Нет (хорошо, в любом случае).
Для начала, разрешение DNS не привязано к самой службе (обычно) и кэшируется по пути в сети. Обычно, когда служба отключена, она все равно будет исправлена.
Предполагая, что разрешения DNS выходят из строя, они все равно не окажут никакого влияния. Подсказки dns-prefetch - это просто и не требуется для полной загрузки страницы, чтобы браузер мог продолжать пытаться ее разрешить, пока страница делает то, что ей нужно, и это ничего не задержит.
Небольшое предостережение заключается в том, что браузер может ограничивать одновременный поиск DNS из-за багги домашних маршрутизаторов (Chrome limits it to 6, но он может быть изменен). Теоретически подсказка dns-prefetch может связать один из этих параллельных слотов поиска DNS, но практически говоря, это маловероятно, и воздействие будет минимальным (возможно, даже не измеримым).