профиль геометрии профиля аэродинамического профиля

Question

У меня есть небольшая проблема с вычислением координат. Принимая во внимание профили аэродинамических профилей в двух списках со следующими примерными координатами:

Пример:

x_Coordinates = [1, 0.9, 0.7, 0.5, 0.3, 0.1, 0.0, ...] 
y_Coordinates = [0, -0.02, -0.06, -0.08, -0.10, -0.05, 0.0, ...] 

Диаграмма 1:

Единственные известные вещи о профиле являются перечислены выше, и следующие факты :

• первая координата всегда является задней кромкой, в примере выше (x = 1, y = 0)
• координаты всегда выполняются на нижней/нижней стороне переднего края, в приведенном выше примере (0,0), а оттуда назад к заднему краю
• профиль не нормирован и может существовать во вращающемся форма

Теперь я хочу, чтобы определить

1. ведущий край и
2. развал линии.

До сих пор я всегда использовал самый маленький x-coodinate в качестве передней кромки. Однако это не будет работать в после примерного профиля, так как наименьшая координата x расположена на верхней поверхности профиля.

схема 2:

Кто-нибудь есть идея, как я мог бы легко вычислить/определить эти данные?

---

редактировать

один полный образец массив данных

(1.0, 0.95, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.25, 0.2, 0.15, 0.1, 0.075, 0.05, 0.025, 0.0125, 0.005, 0.0, 0.005, 0.0125, 0.025, 0.05, 0.075, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.95, 1.0) 
(0.00095, 0.00605, 0.01086, 0.01967, 0.02748, 0.03423, 0.03971, 0.04352, 0.04501, 0.04456, 0.04303, 0.04009, 0.03512, 0.0315, 0.02666, 0.01961, 0.0142, 0.0089, 0.0, -0.0089, -0.0142, -0.01961, -0.02666, -0.0315, -0.03512, -0.04009, -0.04303, -0.04456, -0.04501, -0.04352, -0.03971, -0.03423, -0.02748, -0.01967, -0.01086, -0.00605, -0.00095) 

Answer 1

Ну это было уже несколько лет я делаю что-то с крыльями.

У меня нет каких-либо искаженные данные крылья, как на изображении ближе всего я нашел это:

1. передний край не правильно нетривиальных крылья

   просто найти точку, где знак dx перелистывает и вычисляет

   dx(i)=x(i)-x(i-1) 
   

   затем отметьте зоны, где dx является положительным или отрицательным, и найдите среднее между ними (обычно dx==0 для этой зоны).Отметьте точку края, как ix1

2. выпуклость линии

   для точной геометрии понадобится пересечения нормалей РезьбаКабель с каждой стороны, так:

   • начало в точке контура i
   • отливать нормальный внутри крыла
   • поиск противоположной стороны.
   • точка находкой, это нормально пересекает противоположное нормально и разделить обе нормалей на такое же расстояние

   Это выполнимо, но с безумной сложности

3. приблизительная выпуклость линия

   менее точным способом но намного быстрее:

   1. начало набросок i
   2. найти ближайшую точку к нему на противоположной стороне
   3. вычислить среднюю точку между ними и сохранить его как неточные axis0 точек. Сделайте это для всех точек i=(0-ix1) (красная линия)
   4. делают то же самое, но начинают с противоположной стороны магазина как axis1 (темно-красный)
   5. когда сделано, то просто найти среднее между axis0,axis1

   Это может быть сделано в том же результате пути синей оси полилиния

C++, источник:

List<double> pnt; // outline 2D pnts = {x0,y0,x1,y1,x2,y2,...} 
    List<double> axis; // axis line 2D pnts = {x0,y0,x1,y1,x2,y2,...} 
    int ix0,ix1;  // edge points 

void compute() 
    { 
    int i,i0,i1; 
    double d,dd; 
    double *p0,*p1,*p2; 
    double x0,x1,y0,y1; 
    List<double> axis0,axis1; 

    // find leading edge point 
    ix0=0; ix1=0; 
    for (p0=pnt.dat,p1=p0+2,p2=p1+2,i=2;i<pnt.num;i+=2,p0=p1,p1=p2,p2+=2) 
    if ((p1[0]-p0[0])*(p2[0]-p1[0])<=0.0) { ix1=i; break; } 
    // find axis0: midpoint of i0=(0-ix1) i1=find closest from (ix1,pnt.num) 
    for (i0=2,i1=pnt.num-2;i0<ix1-2;i0+=2) 
     { 
     x0=pnt[i0+0]; 
     y0=pnt[i0+1]; 
     for (d=-1.0,i=i1;i>ix1+2;i-=2) 
      { 
      x1=pnt[i+0]; 
      y1=pnt[i+1]; 
      dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
      if ((d<0.0)||(dd<=d)) { i1=i; d=dd; } 
      } 
     if (d>=0.0) 
      { 
      x1=pnt[i1+0]; 
      y1=pnt[i1+1]; 
      axis0.add(0.5*(x0+x1)); 
      axis0.add(0.5*(y0+y1)); 
      } 
     } 
    // find axis1: midpoint of i0=(ix1,pnt.num) i1=find closest from (0,ix1) 
    for (i1=2,i0=pnt.num-2;i0>ix1+2;i0-=2) 
     { 
     x0=pnt[i0+0]; 
     y0=pnt[i0+1]; 
     for (d=-1.0,i=i1;i<ix1-2;i+=2) 
      { 
      x1=pnt[i+0]; 
      y1=pnt[i+1]; 
      dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
      if ((d<0.0)||(dd<=d)) { i1=i; d=dd; } 
      } 
     if (d>=0.0) 
      { 
      x1=pnt[i1+0]; 
      y1=pnt[i1+1]; 
      axis1.add(0.5*(x0+x1)); 
      axis1.add(0.5*(y0+y1)); 
      } 
     } 
    // find axis: midpoint of i0=<0-axis0.num) i1=find closest from <0-axis1.num) 
    axis.add(pnt[ix0+0]); 
    axis.add(pnt[ix0+1]); 
    for (i0=0,i1=0;i0<axis0.num;i0+=2) 
     { 
     x0=axis0[i0+0]; 
     y0=axis0[i0+1]; 
     for (d=-1.0,i=i1;i<axis1.num;i+=2) 
      { 
      x1=axis1[i+0]; 
      y1=axis1[i+1]; 
      dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
      if ((d<0.0)||(dd<=d)) { i1=i; d=dd; } 
      } 
     if (d>=0.0) 
      { 
      x1=axis1[i1+0]; 
      y1=axis1[i1+1]; 
      axis.add(0.5*(x0+x1)); 
      axis.add(0.5*(y0+y1)); 
      } 
     } 
    axis.add(pnt[ix1+0]); 
    axis.add(pnt[ix1+1]); 
    } 

• List<double> xxx; это только моя динамический шаблон списка такой же, как double xxx[];
• xxx.add(5); добавляет 5 к концу списка
• xxx[7] элемент массива доступа
• xxx.num фактического используемого размер массива
• xxx.reset() очищает массив и установить ххй.Num = 0

[edit1] Правильные передняя кромка точка

Есть безумная мысль об этом, чтобы найти точку края на бегу плюс некоторый код тонкой настройки и результат достаточно хорошо для меня :) поэтому сначала некоторые объяснения:

алгоритм для оси остается такой же, но вместо ix1 связаны использование только точки, которые еще не использовали ... Также учитываются только действительные ближайшие точки (о n противоположная сторона), если ни один не найден (верхний образ изображения). С этого момента найдите самую дальнюю точку от последней оси, это точка переднего края.

Этот подход имеет гораздо более точный вывод (axis0,axis1 ближе друг к другу)

Теперь C++ код:

void compute() 
    { 
    int i,i0,i1,ii,n=4; 
    double d,dd; 
    double x0,x1,y0,y1; 
    List<double> axis0,axis1; 
    ix0=0; ix1=0; 

    // find axis0: midpoint of i0=(0-ix1) i1=find closest from (ix1,pnt.num) 
    for (i0=0,i1=pnt.num-2;i0+n<i1;i0+=2) 
     { 
     x0=pnt[i0+0]; 
     y0=pnt[i0+1]; 
     i=i1+n; if (i>pnt.num-2) i=pnt.num-2; ii=i1; 
     for (d=-1.0;i>i0+n;i-=2) 
      { 
      x1=pnt[i+0]; 
      y1=pnt[i+1]; 
      dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
      if ((d<0.0)||((dd<=d)&&(dd>1e-10))) { i1=i; d=dd; } 
      if ((d>=0.0)&&(dd>d)) break; 
      } 
     if (d>=0.0) 
      { 
      if (i1-i0<=n+2) { i1=ii; break; } // stop if non valid closest point found 
      x1=pnt[i1+0]; 
      y1=pnt[i1+1]; 
      axis0.add(0.5*(x0+x1)); 
      axis0.add(0.5*(y0+y1)); 
      } 
     } 
    // find leading edge point (the farest point from last found axis point) 
    x0=axis0[axis0.num-2]; 
    y0=axis0[axis0.num-1]; 
    for (d=0.0,i=i0;i<=i1;i+=2) 
     { 
     x1=pnt[i+0]; 
     y1=pnt[i+1]; 
     dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
     if (dd>d) { ix1=i; d=dd; } 
     } 
    axis0.add(pnt[ix1+0]); 
    axis0.add(pnt[ix1+1]); 

    // find axis1: midpoint of i0=(ix1,pnt.num) i1=find closest from (0,ix1) 
    for (i1=0,i0=pnt.num-2;i0+n>i1;i0-=2) 
     { 
     x0=pnt[i0+0]; 
     y0=pnt[i0+1]; 
     i=i1-n; if (i<0) i=0; ii=i1; 
     for (d=-1.0;i<i0-n;i+=2) 
      { 
      x1=pnt[i+0]; 
      y1=pnt[i+1]; 
      dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
      if ((d<0.0)||((dd<=d)&&(dd>1e-10))) { i1=i; d=dd; } 
      if ((d>=0.0)&&(dd>d)) break; 
      } 
     if (d>=0.0) 
      { 
      if (i0-i1<=n+2) { i1=ii; break; } // stop if non valid closest point found 
      x1=pnt[i1+0]; 
      y1=pnt[i1+1]; 
      axis1.add(0.5*(x0+x1)); 
      axis1.add(0.5*(y0+y1)); 
      } 
     } 
    // find leading edge point (the farest point from last found axis point) 
    x0=axis1[axis1.num-2]; 
    y0=axis1[axis1.num-1]; 
    for (d=0.0,i=i1;i<=i0;i+=2) 
     { 
     x1=pnt[i+0]; 
     y1=pnt[i+1]; 
     dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
     if (dd>d) { ix1=i; d=dd; } 
     } 
    axis1.add(pnt[ix1+0]); 
    axis1.add(pnt[ix1+1]); 

    // find axis: midpoint of i0=<0-axis0.num) i1=find closest from <0-axis1.num) 
    for (i0=0,i1=0;i0<axis0.num;i0+=2) 
     { 
     x0=axis0[i0+0]; 
     y0=axis0[i0+1]; 
     for (d=-1.0,i=i1;i<axis1.num;i+=2) 
      { 
      x1=axis1[i+0]; 
      y1=axis1[i+1]; 
      dd=((x1-x0)*(x1-x0))+((y1-y0)*(y1-y0)); 
      if ((d<0.0)||(dd<=d)) { i1=i; d=dd; } 
      } 
     if (d>=0.0) 
      { 
      x1=axis1[i1+0]; 
      y1=axis1[i1+1]; 
      axis.add(0.5*(x0+x1)); 
      axis.add(0.5*(y0+y1)); 
      } 
     } 
    } 

постоянная n=4 только для безопасности перекрывается поиск ближайших точек должно быть доля pnt.num. Иногда ближайшая точка до последней найденной ближайшей точки зависит от кривизны боковых сторон. Слишком большой n вызовет замедление, и если n>pnt.num/4 также может привести к недействительности вывода.

Если слишком малый, то для меньшего радиуса кривизны будет снижена точность, этот подход зависит от достаточного охвата точки. Если крыло отбирается с слишком низким количеством точек, это может привести к неточности. Исходный код 3 раза почти то же самое, вы можете выбрать, какие ix1 помнить (от первого или второго поиска) они являются соседними точками

теста профиль:

1.000000 0.000000 
0.990000 0.006719 
0.980000 0.013307 
0.970000 0.019757 
0.960000 0.026064 
0.950000 0.032223 
0.940000 0.038228 
0.930000 0.044075 
0.920000 0.049759 
0.910000 0.055276 
0.900000 0.060623 
0.890000 0.065795 
0.880000 0.070790 
0.870000 0.075604 
0.860000 0.080234 
0.850000 0.084678 
0.840000 0.088935 
0.830000 0.093001 
0.820000 0.096876 
0.810000 0.100558 
0.800000 0.104046 
0.790000 0.107339 
0.780000 0.110438 
0.770000 0.113342 
0.760000 0.116051 
0.750000 0.118566 
0.740000 0.120887 
0.730000 0.123016 
0.720000 0.124954 
0.710000 0.126702 
0.700000 0.128262 
0.690000 0.129637 
0.680000 0.130829 
0.670000 0.131839 
0.660000 0.132672 
0.650000 0.133331 
0.640000 0.133818 
0.630000 0.134137 
0.620000 0.134292 
0.610000 0.134287 
0.600000 0.134127 
0.590000 0.133815 
0.580000 0.133356 
0.570000 0.132755 
0.560000 0.132016 
0.550000 0.131146 
0.540000 0.130148 
0.530000 0.129030 
0.520000 0.127795 
0.510000 0.126450 
0.500000 0.125000 
0.490000 0.123452 
0.480000 0.121811 
0.470000 0.120083 
0.460000 0.118275 
0.450000 0.116392 
0.440000 0.114441 
0.430000 0.112429 
0.420000 0.110361 
0.410000 0.108244 
0.400000 0.106085 
0.390000 0.103889 
0.380000 0.101663 
0.370000 0.099414 
0.360000 0.097148 
0.350000 0.094870 
0.340000 0.092589 
0.330000 0.090309 
0.320000 0.088037 
0.310000 0.085779 
0.300000 0.083541 
0.290000 0.081329 
0.280000 0.079149 
0.270000 0.077006 
0.260000 0.074906 
0.250000 0.072855 
0.240000 0.070858 
0.230000 0.068920 
0.220000 0.067047 
0.210000 0.065242 
0.113262 0.047023 
0.110002 0.042718 
0.106385 0.038580 
0.102428 0.034615 
0.098146 0.030832 
0.093556 0.027239 
0.088673 0.023844 
0.083516 0.020652 
0.078101 0.017670 
0.072448 0.014904 
0.066574 0.
0.060499 0.010044 
0.054241 0.007958 
0.047820 0.006108 
0.041256 0.004497 
0.034569 0.003129 
0.027779 0.002005 
0.020907 0.001129 
0.013972 0.000502 
0.006997 0.000126 
0.000000 0.000000 
0.000000 0.000000 
-0.003997 0.000126 
-0.007972 0.000502 
-0.011907 0.001129 
-0.015779 0.002005 
-0.019569 0.003129 
-0.023256 0.004497 
-0.026820 0.006108 
-0.030241 0.007958 
-0.033499 0.010044 
-0.036574 0.
-0.039448 0.014904 
-0.042101 0.017670 
-0.044516 0.020652 
-0.046673 0.023844 
-0.048556 0.027239 
-0.050146 0.030832 
-0.051428 0.034615 
-0.052385 0.038580 
-0.053002 0.042718 
-0.053262 0.047023 
-0.053153 0.051484 
-0.052659 0.056093 
-0.051768 0.060841 
-0.050467 0.065717 
-0.048744 0.070711 
-0.046588 0.075813 
-0.043988 0.081012 
-0.040935 0.086297 
-0.037420 0.091658 
-0.033435 0.097082 
-0.028972 0.102558 
-0.024025 0.108074 
-0.018589 0.113618 
-0.012657 0.119178 
-0.006228 0.124741 
0.000704 0.130295 
0.008139 0.135828 
0.016079 0.141326 
0.024525 0.146777 
0.033475 0.152169 
0.042930 0.157488 
0.052885 0.162722 
0.063339 0.167858 
0.074287 0.172883 
0.085723 0.177784 
0.097643 0.182549 
0.110038 0.187166 
0.122902 0.191621 
0.136226 0.195903 
0.150000 0.200000 
0.164214 0.203899 
0.178856 0.207590 
0.193914 0.211059 
0.209376 0.214297 
0.225227 0.217291 
0.241453 0.220032 
0.258039 0.222509 
0.274968 0.224711 
0.292223 0.226629 
0.309787 0.228254 
0.327641 0.229575 
0.345766 0.230585 
0.364142 0.231274 
0.382749 0.231636 
0.401566 0.231662 
0.420570 0.231345 
0.439740 0.230679 
0.459054 0.229657 
0.478486 0.228274 
0.498015 0.226525 
0.517615 0.224404 
0.537262 0.221908 
0.556930 0.219032 
0.576595 0.215775 
0.596231 0.212132 
0.615811 0.208102 
0.635310 0.203684 
0.654700 0.198876 
0.673956 0.193679 
0.693050 0.188091 
0.711955 0.182115 
0.730644 0.175751 
0.749091 0.169002 
0.767268 0.161869 
0.785149 0.154357 
0.802706 0.146468 
0.819913 0.138207 
0.836742 0.129580 
0.853169 0.120591 
0.869166 0.111246 
0.884707 0.101553 
0.899768 0.091518 
0.914322 0.081149 
0.928345 0.070455 
0.941813 0.059445 
0.954701 0.048128 
0.966987 0.036514 
0.978646 0.024614 
0.989658 0.012439 
1.000000 0.000000