Как превратить список кортежей в «гистограмму», где корзины содержат кортежи?

Question

Скажем, у меня есть список координат (кортежи с постоянной длиной n), где n определяется во время выполнения. Я хотел бы по существу построить n -мерную гистограмму, но где бины не просто счетчики, а, скорее, каждый содержит все координатные кортежи, которые попадают в этот бит.

Пример того, что я хотел:

Вход:

list: [(-0.308, 0.414), (-0.058, -0.279), (0.860, 0.118), (-0.543, -0.093)] 
bin_width: 1 

Выход:

[[[(-0.058, -0.279), (-0.543, -0.093)], [(-0.308, 0.414)]], [[], [(0.860, 0.118)]]] 

---

Update: У меня есть решение сейчас (см мой ответ ниже) , Хотя, если у вас есть идея лучше, пожалуйста, поделитесь. В частности, было бы неплохо преобразовать этот метод в генераторы вместо списков. - Мой пример здесь короткий, но как я его намерен использовать, мой список ввода может быть очень большим, и мне также действительно нужно использовать выход один раз.

Answer 1

Надеюсь, я сделал это правильно.

Функция:

from math import * 


def minmax(coordinate_list):          # returns a list of the minimum and maximum 
    return map(lambda x: (min(x), max(x)), zip(*coordinate_list)) # occuring value of each coordinate of input lists 


def find_range(min_max_list):           # for each dimension finds the necessary 
    return map(lambda x, y: ceil(y) - floor(x), *zip(*min_max_list)) # range for the nested list 


def find_bin_range(ranges, bin_width):  # turns the ranges in coordinate units into ones in terms of bin widths 
    return [max(r * bin_width, 1) for r in ranges] 


def build_bins(bin_ranges):  # given a list of ranges, recursively builds a nested list structure to be filled -- 
    if not bin_ranges:   # the histogram bins 
     return [] 
    return [build_bins(bin_ranges[1:]) for _ in range(ceil(bin_ranges[0]))] 


def access_bin(coordinates, key, bins, bin_width, min_max_list): # recursively accesses each bin 
    if not key:              # and fills it with coordinate 
     bins.append(coordinates) 
    else: 
     minimum, _ = min_max_list[0] 
     i = int((key[0] - floor(minimum)) * bin_width) 
     return access_bin(coordinates, key[1:], bins[i], bin_width, min_max_list[1:]) 


def fill_bins(coordinate_list, bins, bin_width, min_max_list): # fills each bin with appropriate coordinates 
    for coordinates in coordinate_list: 
     access_bin(coordinates, coordinates, bins, bin_width, min_max_list) 
    return bins 


def coordinate_list_to_bins(coordinate_list, bin_width): # the complete procedure 
    min_max_list = list(minmax(coordinate_list)) 
    ranges = find_range(min_max_list) 
    bin_ranges = find_bin_range(ranges) 
    bins = build_bins(bin_ranges) 
    return fill_bins(coordinate_list, bins, bin_width, min_max_list) 

Использование:

import random 


coordinate_list = [(random.uniform(-1, 1), random.uniform(-.5, .5)) for _ in range(4)] 
bin_width = 1 
print(coordinate_list) 
print(coordinate_list_to_bins(coordinate_list, bin_width)) 

Выход:

[(0.197, 0.278), (0.333, -0.030), (0.363, -0.298), (0.553, -0.286)] 
[[[(0.333, -0.030), (0.363, -0.298), (0.553, -0.286)], [(0.197, 0.278)]]]