Относительно публикации «Многовариантная полиномиальная регрессия с numpy»

Question

Что касается ответа MRocklin на его собственный вопрос "Multivariate polynomial regression with numpy", может кто-нибудь объяснить, как понять выходную «бета» в функции multipolyfit(xs, y, deg, full=False, model_out=False, powers_out=False) из core.py?

Например, если xs имеет две независимые переменные a, b и y является зависимой переменной, предположим, что я

beta = multiplotfit(xs,y,2) 

то, что должно быть beta[0], beta[1], ...? Что такое постоянный член, который является коэффициентом для x и т. Д.? Спасибо огромное!

Answer 1

Для переменных, которые предоставляются, a и b, multipolifit вычисляет комбинации своих полномочий с суммой или полномочий, не превышающих deg, и возвращает коэффициенты для линейной аппроксимации с y в результате данных.

При вызове

beta, powers = multiplotfit(xs,y,2) 

бета будет содержать коэффициенты для полномочий, которые в случае двух переменных

>>> powers 
[array([2, 0, 0]), array([1, 1, 0]), array([1, 0, 1]), array([0, 2, 0]), array([0, 1, 1]), array([0, 0, 2])] 

, где первая мощность обозначает константу, т.е. 1, второй для a мощности, третий для b мощности).

Например, beta = [1, 0, 0, 1, 0, 1] может быть переведен как выражение 1 + a**2 + b**2.