Расчетное исчисление

Question

Почему (P^Q) === (~ P -> Q)?

Как доказать?

Спасибо!

Answer 1

Нет, это не так: ~P -> Q === P v Q, это не эквивалентно P^Q

Один способ доказать это использовать таблицей истинности:

P | Q | P v Q | ~P | ~P -> Q 
0 0  0  1  0   
0 1  1  1  1 
1 0  1  0  1 
1 1  1  1  1 
     ^   ^
      +-------------+ 
     these are equivalent 

Answer 2

Просто смотреть на truth tables для каждого выражения:

p | q | p v q 
--+---+------ 
T | T | T 
T | F | T 
F | T | T 
F | F | F 

p | q | ~p -> q 
--+---+-------- 
T | T | T 
T | F | T 
F | T | T 
F | F | F