Извлечение чисел из кода LaTeX в Perl

Question

У меня есть куча больших таблиц LaTeX коэффициентов степенных рядов, и я пытаюсь написать скрипт Perl для преобразования их в фактический ряд мощности (в нотации Mathematica). Я почти понял это, но есть странная ошибка, которую я совершенно не понимаю.

Вот мой код:

#!usr/bin/perl 

# split the input into lines (note that '\\\\\\\\' matches a double backslash) 
my @lines = split('\\\\\\\\',$ARGV[0]); 

my @array =(); 
foreach my $i (0 .. $#lines) { 
    # split each line into a list of coefficients, which are separated by a & 
    # I think this is the part that is broken 
    my @line = split('&',$lines[$i]); 

    # create a two-dimensional array of coefficients 
    foreach my $j (0 .. $#line) { 
     push @{ $array[$i] }, $line[$j]; 
    } 
} 

# output array as power series, this part works fine 
foreach my $i (0 .. length(@array[0])){ 
    print "\nPower series of ",$array[0][$i],":\n"; 
    foreach my $j (2 .. $#array){ 
     print $array[$j][$i],"q^",$j-2,"+"; 
    } 
} 

print "\n"; 

Вот входной выборки строки (LaTeX код):

[Нет необходимости читать это, не не так важно; Я просто включаю его для полноты].

'$[g]$ &1A &2A &4A &2B &2C &3A &6A &3B &6B &4B &4C &5A &10A &12A &6C &6D &8AB &8CD &20AB &11AB &22AB \\ 
$\G_g$&$1$&$1|4$&${2|8}$&$2$&$2|2$&$3$&$3|4$&${3|3}$&${3|12}$&$4|2$&$4$&$5$&$5|4$&$6|24$&$6$&$6|2$&$8|4$&$8$&${10|8}$&$11$&$11|4$\\ 
8 &20 &-20 &0 &-4 &4 &2 &-2 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &-2 &2 \\ 
20 &88 &-88 &0 &8 &-8 &-2 &2 &4 &-4 &0 &0 &-2 &2 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
32 &220 &-220 &0 &-12 &12 &4 &-4 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
44 &560 &-560 &0 &16 &-16 &2 &-2 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &-1 &1 \\ 
56 &1144 &-1144 &0 &-24 &24 &-8 &8 &4 &-4 &0 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
68 &2400 &-2400 &0 &32 &-32 &6 &-6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &2 &-2 \\ 
80 &4488 &-4488 &0 &-40 &40 &6 &-6 &-12 &12 &0 &0 &-2 &2 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
92 &8360 &-8360 &0 &56 &-56 &-10 &10 &8 &-8 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
104 &14696 &-14696 &0 &-72 &72 &8 &-8 &8 &-8 &0 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
116 &25544 &-25544 &0 &88 &-88 &2 &-2 &-16 &16 &0 &0 &4 &-4 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &2 &-2 \\ 
128 &42660 &-42660 &0 &-116 &116 &-18 &18 &12 &-12 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &2 &-2 \\ 
140 &70576 &-70576 &0 &144 &-144 &16 &-16 &4 &-4 &0 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
152 &113520 &-113520 &0 &-176 &176 &12 &-12 &-24 &24 &0 &0 &0 &0 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
164 &180640 &-180640 &0 &224 &-224 &-26 &26 &16 &-16 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &-2 &2 \\ 
176 &281808 &-281808 &0 &-272 &272 &18 &-18 &12 &-12 &0 &0 &8 &-8 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &-1 &1 \\ 
188 &435160 &-435160 &0 &328 &-328 &10 &-10 &-32 &32 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
200 &661476 &-661476 &0 &-404 &404 &-42 &42 &24 &-24 &0 &0 &-4 &4 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &2 &-2 \\ 
212 &996600 &-996600 &0 &488 &-488 &30 &-30 &12 &-12 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
224 &1482536 &-1482536 &0 &-584 &584 &20 &-20 &-52 &52 &0 &0 &-4 &4 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
236 &2187328 &-2187328 &0 &704 &-704 &-50 &50 &40 &-40 &0 &0 &8 &-8 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
248 &3193960 &-3193960 &0 &-840 &840 &40 &-40 &28 &-28 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
260 &4629152 &-4629152 &0 &992 &-992 &20 &-20 &-64 &64 &0 &0 &-8 &8 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
272 &6650400 &-6650400 &0 &-1184 &1184 &-78 &78 &48 &-48 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &-2 &2 \\ 
284 &9490536 &-9490536 &0 &1400 &-1400 &54 &-54 &24 &-24 &0 &0 &-4 &4 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
296 &13441032 &-13441032 &0 &-1640 &1640 &36 &-36 &-96 &96 &0 &0 &12 &-12 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
308 &18920240 &-18920240 &0 &1936 &-1936 &-100 &100 &68 &-68 &0 &0 &0 &0 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &-2 &2 \\ 
320 &26457464 &-26457464 &0 &-2264 &2264 &74 &-74 &44 &-44 &0 &0 &-6 &6 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
332 &36792560 &-36792560 &0 &2640 &-2640 &38 &-38 &-124 &124 &0 &0 &0 &0 &0 &-6 &6 &0 &0 &0 &2 &-2 \\ 
344 &50865232 &-50865232 &0 &-3088 &3088 &-140 &140 &88 &-88 &0 &0 &-8 &8 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 \\ 
356 &69966336 &-69966336 &0 &3584 &-3584 &102 &-102 &48 &-48 &0 &0 &16 &-16 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0' 

А вот вывод, что она производит:

[Нет необходимости читать это либо].

Power series of 1A: 
20q^0+88q^1+220q^2+560q^3+1144q^4+2400q^5+4488q^6+8360q^7+14696q^8+25544q^9+42660q^10+70576q^11+113520q^12+180640q^13+281808q^14+435160q^15+661476q^16+996600q^17+1482536q^18+2187328q^19+3193960q^20+4629152q^21+6650400q^22+9490536q^23+13441032q^24+18920240q^25+26457464q^26+36792560q^27+50865232q^28+69966336q^29+ 
Power series of 2A: 
-20q^0+-88q^1+-220q^2+-560q^3+-1144q^4+-2400q^5+-4488q^6+-8360q^7+-14696q^8+-25544q^9+-42660q^10+-70576q^11+-113520q^12+-180640q^13+-281808q^14+-435160q^15+-661476q^16+-996600q^17+-1482536q^18+-2187328q^19+-3193960q^20+-4629152q^21+-6650400q^22+-9490536q^23+-13441032q^24+-18920240q^25+-26457464q^26+-36792560q^27+-50865232q^28+-69966336q^29+ 
Power series of 4A: 
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 2B: 
-4q^0+8q^1+-12q^2+16q^3+-24q^4+32q^5+-40q^6+56q^7+-72q^8+88q^9+-116q^10+144q^11+-176q^12+224q^13+-272q^14+328q^15+-404q^16+488q^17+-584q^18+704q^19+-840q^20+992q^21+-1184q^22+1400q^23+-1640q^24+1936q^25+-2264q^26+2640q^27+-3088q^28+3584q^29+ 
Power series of 2C: 
4q^0+-8q^1+12q^2+-16q^3+24q^4+-32q^5+40q^6+-56q^7+72q^8+-88q^9+116q^10+-144q^11+176q^12+-224q^13+272q^14+-328q^15+404q^16+-488q^17+584q^18+-704q^19+840q^20+-992q^21+1184q^22+-1400q^23+1640q^24+-1936q^25+2264q^26+-2640q^27+3088q^28+-3584q^29+ 
Power series of 3A: 
2to3q^0+-2q^1+4q^2+2to3q^3+-8q^4+6q^5+6q^6+-10q^7+8q^8+2to3q^9+-18q^10+16q^11+12q^12+-26q^13+18q^14+10q^15+-42q^16+30q^17+20q^18+-50q^19+40q^20+20q^21+-78q^22+54q^23+36q^24+-100q^25+74q^26+38q^27+-140q^28+102q^29+ 
Power series of 6A: 
-2q^0+2to3q^1+-4q^2+-2q^3+8q^4+-6q^5+-6q^6+10q^7+-8q^8+-2q^9+18q^10+-16q^11+-12q^12+26q^13+-18q^14+-10q^15+42q^16+-30q^17+-20q^18+50q^19+-40q^20+-20q^21+78q^22+-54q^23+-36q^24+100q^25+-74q^26+-38q^27+140q^28+-102q^29+ 
Power series of 3B: 
-4q^0+4q^1+4q^2+-4q^3+4q^4+0q^5+-12q^6+8q^7+8q^8+-16q^9+12q^10+4q^11+-24q^12+16q^13+12q^14+-32q^15+24q^16+12q^17+-52q^18+40q^19+28q^20+-64q^21+48q^22+24q^23+-96q^24+68q^25+44q^26+-124q^27+88q^28+48q^29+ 
Power series of 6B: 
4q^0+-4q^1+-4q^2+4q^3+-4q^4+0q^5+12q^6+-8q^7+-8q^8+16q^9+-12q^10+-4q^11+24q^12+-16q^13+-12q^14+32q^15+-24q^16+-12q^17+52q^18+-40q^19+-28q^20+64q^21+-48q^22+-24q^23+96q^24+-68q^25+-44q^26+124q^27+-88q^28+-48q^29+ 
Power series of 4B: 
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 4C: 
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 5A: 
0q^0+-2q^1+0q^2+0q^3+4q^4+0q^5+-2q^6+0q^7+-4q^8+4q^9+0q^10+-4q^11+0q^12+0q^13+8q^14+0q^15+-4q^16+0q^17+-4q^18+8q^19+0q^20+-8q^21+0q^22+-4q^23+12q^24+0q^25+-6q^26+0q^27+-8q^28+16q^29+ 
Power series of 10A: 
0q^0+2to3q^1+0q^2+0q^3+-4q^4+0q^5+2to3q^6+0q^7+4q^8+-4q^9+0q^10+4q^11+0q^12+0q^13+-8q^14+0q^15+4q^16+0q^17+4q^18+-8q^19+0q^20+8q^21+0q^22+4q^23+-12q^24+0q^25+6q^26+0q^27+8q^28+-16q^29+ 
Power series of 12A: 
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 6C: 
2to3q^0+2to3q^1+0q^2+-2q^3+0q^4+2to3q^5+2to3q^6+2to3q^7+0q^8+-2q^9+-2q^10+0q^11+4q^12+2to3q^13+-2q^14+-2q^15+-2q^16+2to3q^17+4q^18+2to3q^19+0q^20+-4q^21+-2q^22+2to3q^23+4q^24+4q^25+-2q^26+-6q^27+-4q^28+2to3q^29+ 
Power series of 6D: 
-2q^0+-2q^1+0q^2+2to3q^3+0q^4+-2q^5+-2q^6+-2q^7+0q^8+2to3q^9+2to3q^10+0q^11+-4q^12+-2q^13+2to3q^14+2to3q^15+2to3q^16+-2q^17+-4q^18+-2q^19+0q^20+4q^21+2to3q^22+-2q^23+-4q^24+-4q^25+2to3q^26+6q^27+4q^28+-2q^29+ 
Power series of 8AB: 
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 8CD: 
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 20AB: 
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 11AB: 
-2q^0+0q^1+0q^2+-1q^3+0q^4+2to3q^5+0q^6+0q^7+0q^8+2to3q^9+2to3q^10+0q^11+0q^12+-2q^13+-1q^14+0q^15+2to3q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+-2q^22+0q^23+0q^24+-2q^25+0q^26+2to3q^27+0q^28+0q^29+ 
Power series of 22AB: 
2to3q^0+0q^1+0q^2+1q^3+0q^4+-2q^5+0q^6+0q^7+0q^8+-2q^9+-2q^10+0q^11+0q^12+2to3q^13+1q^14+0q^15+-2q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+2to3q^22+0q^23+0q^24+2to3q^25+0q^26+-2q^27+0q^28+0q^29+ 

Это почти то, что я хочу, за исключением:

Некоторые из коэффициентов в таблице 2. Когда моя программа сталкивается с такой ситуацией, коэффициент он производит 2to3. Например, в приведенном выше выходе, мощность серии она производит для 10А

0q^0 + 2to3q^1 + 0q^2 + 0q^3 + -4q^4 + 0q^5 + 2to3q^6 + 0q^7 + 4q^8 + -4q^9 + 0q^10 + 4q^11 + 0q^12 + 0q^13 + -8q^14 + 0q^15 + 4q^16 + 0q^17 + 4q^18 + -8q^19 + 0q^20 + 8q^21 + 0q^22 + 4q^23 + -12q^24 + 0q^25 + 6q^26 + 0q^27 + 8q^28 + -16q^29

, где полужирные коэффициенты, очевидно, нонсенс, а вместо этого должны быть 2q^1 и 2q^6. Почему это происходит, и как я могу это исправить?

Я подозреваю, что это связано с & 2 что-то особенное.

Answer 1

Я не могу понять, как ваш код приводит к этому выводу ... похоже, что происходит больше. Вот переписывание кода, который должен дать ожидаемый результат.

# Always use strict and warnings to catch more errors 
use strict; use warnings; 

my @array; 
# loop while we can read a line from input 
while (<>) { 
    # remove trailing backslashes and space 
    s/\s*[\\][\\]\s*\z//; 
    # split on `&`, remove surrounding space, discard first col 
    my (undef, @fields) = split /\s*&\s*/; 
    # push fields into appropriate column 
    push @{ $array[$_] }, $fields[$_] for 0 .. $#fields; 
} 

for my $col (@array) { 
    # decompose the column, discard row № 2 
    my ($name, undef, @vals) = @$col; 
    print "Power series of $name:\n"; 
    # join the coefficients. 
    # The `map` transforms each index to $value q^$index 
    print join('+', map "$vals[$_]q^$_", 0 .. $#vals), "\n"; 
} 

Это может принимать данные от STDIN или из файла, заданного в качестве аргумента командной строки.

Примечания:

• length работает исключительно на струнах. warnings будет жаловаться, если бы он был активирован. Чтобы получить длину @array, используйте его в скалярном контексте, например. my $length = @array.
• split принимает в качестве первого аргумента регулярное выражение или строку ' '. Все остальные строки сначала преобразуются в регулярные выражения. Чтобы избежать проблем с двойным экранированием, предпочтительным является использование регулярного выражения. Мое использование классов символов вокруг экранированных обратных косых черт не обязательно, я делаю это, чтобы облегчить их подсчет.
• Я не испугаю конечного + на каждой серии коэффициентов, я предполагаю, что это предпочтительнее.