Вы должны иметь возможность использовать System.Net.HttpClient и HttpRequestMessage.
Вот рецензия для Consuming Json Data in WinRT
В основном, он используется как:
HttpClient client = new HttpClient();
string url = "http://yourservice.com/some/resource";
HttpResponseMessage response = await client.GetAsync(url);
return response.Content.ReadAsString();
Если вам нужно изменить запрос или получить вызов во время трубопровода исполнения (добавить такие вещи, как заголовки), вы можете использовать HttpMessageHandler.
Вот еще родственное сообщение с просьбой о заголовках с WinRT:
Using HttpRequestHeaders in WinRT & C#
Это работало отлично. Спасибо за быструю информацию и ссылки! – Darkenwolf
System.Net.HttpClient доступен в фреймворке 4.5 ... как я могу это сделать в фреймворке 4? –