Странная вещь в коде Matlab

Question

Я попытался скомпилировать следующий код.

x = 0 
while x <= 1 
    x = x+0.02 
end 

Последнее значение х, что я должен получить равен 1,02 (что сделать ложное состояние в то время как петля)

Однако, я очень интересно, что я всегда получал последнее значение х, равной до 1 и цикл while остановлен. Я не знаю, что случилось с моим кодом. Может ли кто-нибудь помочь мне узнать?

Answer 1

0.02 не может быть представлен точно в двоичном числе с плавающей запятой (double), поэтому вы получите некоторые ошибки округления. В результате вы не достигаете одного, а количество, которое немного больше, чем одно.

Попробуйте добавить disp(x-1) после кода, чтобы увидеть, что x не совсем 1.

Этот сайт показывает, как 0,02 представлен в IEEE754 двойной точности с плавающей точкой: http://www.binaryconvert.com/result_double.html?decimal=048046048050

Существенным моментом здесь является то, что он немного больше, чем 0,02

Одним из способов решения этого вопроса будет использование целочисленной переменной цикла. Это еще типа двойной, но он имеет только целые значения, которые не имеют округления вопросы, если не использовать очень большое число (> = 2^56?)

for n=0:100 
    x = n/100; 
end 

Answer 2

Попробуйте format long перед запуском вы получите это:

x = 0.920000000000000 
x = 0.940000000000001 
x = 0.960000000000001 
x = 0.980000000000001 
x = 1.000000000000000 

Обратите внимание на 1 в самом конце. 0.02 не может быть точно представлена ​​с арифметикой с плавающей запятой. Поэтому, хотя он выглядит как 1, когда вы его сравниваете, он на самом деле больше, поэтому он появляется как ложный и существует цикл.