я столкнулся следующая проблема, сначала я объясню вкратце, что происходит:lambdified SymPy выражение возвращает неправильный результат
f(x)
g(x, y) = f(x) - y
Оттуда мы ожидаем
g(x, f(x)) = f(x) - f(x) = 0
lambdified g(x,y)
возвращает что-то очень близкое к нулю вместо от нуля. Вот код, который воспроизводит проблему. Он приходит только тогда, когда я положил достаточное количество log
оценок в f(x)
суть: https://gist.github.com/marekyggdrasil/39a24213ebaba6293464d116821cc334
Источник:
from sympy import Symbol, pprint, log, lambdify
# setting symbols
g1 = Symbol("gamma1")
g2 = Symbol("gamma2")
g3 = Symbol("gamma3")
g4 = Symbol("gamma4")
rt = Symbol("rt")
# setting expressions
criteria = (g1 * log(g1, 2.0))/2.0
criteria += (g2 * log(g2, 2.0))/2.0
criteria += (g3 * log(g3, 2.0))/2.0
criteria += (g4 * log(g4, 2.0))/2.0
rooteq = criteria - rt
print "\ncriteria function: "
pprint(criteria)
print "\ncriteria function - rt: "
pprint(rooteq)
# lambdifying expressions to callable functions
tsymbols = [g1, g2, g3, g4, rt]
lambfun_criteria = lambdify(tsymbols, criteria)
lambfun_rooteq = lambdify(tsymbols, rooteq)
# example point x
x = [0.25006462253641376, 2.2501938662000542, 2.2501938662000542, 2.2501938662000542, 0.0]
# evaluating of criteria on x
rootval = lambfun_criteria(*x)
# setting rt to this evaluation
x[4] = rootval
print "\nactual evaluation of rooteq: " + str(lambfun_rooteq(*x))
print "\nexpected evaluation of rooteq: " + str(- x[4] + lambfun_criteria(*x))
выхода
$ python lambdifytest.py
criteria function:
0.721347520444482⋅γ₁⋅log(γ₁) + 0.721347520444482⋅γ₂⋅log(γ₂) + 0.721347520444482⋅γ₃⋅log(γ₃) + 0.721347520444482⋅γ₄⋅log(γ₄)
criteria function - rt:
0.721347520444482⋅γ₁⋅log(γ₁) + 0.721347520444482⋅γ₂⋅log(γ₂) + 0.721347520444482⋅γ₃⋅log(γ₃) + 0.721347520444482⋅γ₄⋅log(γ₄) - rt
actual evaluation of rooteq: 4.4408920985e-16
expected evaluation of rooteq: 0.0
Здравствуйте, похоже, что это [плавающий (https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html#representation-error), в основном, поскольку вы выполняете операции с плавающими точками, вы накапливаете ошибки аппроксимации, которые не складываются t o 0 , если вы просто выполнили '0,4 + 0,3 + 0,2', вы получите' 0.8999999999999999' в python – JMat
Я не думаю, что это так, аргумент против него заключался бы в том, что он не накапливается, есть только одна оценка по пути, может быть, я должен задать другой вопрос: почему последние и предыдущие строки источника дают разные результаты? – Marek
Как вы можете видеть, 'lambfun_rooteq (* x)' и '- x [4] + lambfun_criteria (* x)' - это точно такие же вычисления на одинаковых значениях, но при этом дают разные результаты, я думаю, что это ключевая проблема. – Marek