Значение «trait» в MCMCglmm

Question

Как в this post Я борюсь с обозначением MCMCglmm, особенно что обозначается trait. Мой код IST следующего

library("MCMCglmm") 

set.seed(123) 
y <- sample(letters[1:3], size = 100, replace = TRUE) 
x <- rnorm(100) 
id <- rep(1:10, each = 10) 
dat <- data.frame(y, x, id) 

mod <- MCMCglmm(fixed = y ~ x, random = ~us(x):id, 
      data = dat, 
      family = "categorical") 

Который дает мне сообщение об ошибке For error structures involving catgeorical data with more than 2 categories pleasue use trait:units or variance.function(trait):units. (! SIC). Если бы я мог генерировать дихотомические данные по letters[1:2], все будет работать нормально. Итак, что подразумевается под этим сообщением об ошибке вообще и «признаком» в частности?

---

Edit 2016-09-29: От the linked question я скопировал rcov = ~ us(trait):units в мой призыв MCMCglmm. И от https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q3/004006.html я взял (и немного изменил его) ранее list(R = list(V = diag(2), fix = 1), G = list(G1 = list(V = diag(2), nu = 1, alpha.mu = c(0, 0), alpha.V = diag(2) * 100))). Теперь моя модель действительно дает результаты:

MCMCglmm(fixed = y ~ 1 + x, random = ~us(1 + x):id, 
     rcov = ~ us(trait):units, prior = prior, data = dat, 
     family = "categorical") 

Но все-таки у меня есть недостаток понимания того, что подразумевается под trait (и что по units и обозначению настоятеля, и что us() по сравнению с idh() и. ..).

Edit 2016-11-17: Я думаю trait это synoym к «целевой переменной» или «ответ» в целом или y в этом случае. В формуле для random нет ничего на левой стороне ~"because the response is known from the fixed effect specification." Таким образом, рациональный за specifiying что rcov потребности trait:units может быть, что она alread определяется формулой fixed, какая trait есть (y в данном случае).

Answer 1

units - значение переменной ответа, а trait - это имя переменной ответа, соответствующее категориям. Указав rcov = ~us(trait):units, вы разрешаете остаточную дисперсию быть гетерогенной по «признакам» (категориям ответов), так что будут оцениваться все элементы остаточной дисперсионно-ковариационной матрицы.

В Разделе 5.1 примечаний курса MCMCglmm от Hadfield (vignette("CourseNotes", "MCMCglmm")) вы можете прочитать пояснения к зарезервированным переменным trait и units.