Вы можете попробовать что-то подобное с underscore.js:
// columnsParam -> columns parameter you passed when created backgrid
// collection -> collection you passed when created backgrid
var columns = _.indexBy(columnsParam, 'name'),
labels = _.pluck(columnsParam, 'label'),
keys = _.pluck(columnsParam, 'name');
var csv = labels.join(',') + '\n';
csv += collection.map(function(item) {
return _.map(keys, function(key) {
var cell = columns [key].cell,
// suppose you want to preserve custom formatters
formatter = cell.prototype && cell.prototype.formatter;
return formatter && formatter.fromRaw ?
formatter.fromRaw(item.get(key), item) : item.get(key);
}).join(',');
}).join('\n');
Это не идеальное (не иметь дело с обычными форматтерами), но демонстрирует идею.
обновление
Чтобы скачать CSV в виде файла, вы можете привязать обработчик вашей кнопки:
var encodedUri = encodeURI('data:text/csv;charset=utf-8,' + csv),
var link = document.createElement('a');
link.setAttribute('href', encodedUri);
link.setAttribute('download', 'data.csv');
link.click();