Помощь писать рекуррентное соотношение в MATLAB

Question

я это рекуррентное соотношение, которое определяется как:

$ X_ {j + 1} -2x_j + x_ {j-1} = 1 $

$ J = 1,2, ... $

Моя задача - написать две функции MATLAB, первая должна сгенерировать фиксированное число $ n $ элементов последовательности $ x_j $. Единственный пользовательский ввод должен быть $ n $.

Вторая функция должна вычислять термины до $ x_j > x_ {max} $, а затем останавливаться. Значение $ x_ {max} $ должно быть введенным.

В обоих случаях мне нужно указать два начальных условия, выбранных случайным образом в $ (0, 1) $ в коде.

Может ли кто-нибудь помочь мне здесь?

EDIT: Я не могу добавить комментарии - извините, я не понимал, что это была неправильная область, может кто-то удалить этот вопрос?

Answer 1

Ваша последовательность полиномиальна. Это ваша первая функция:

function res=u(n) 
res=(0:n).^2/2+interp1(0:1,rand(1,2)-[0 1],0:n,'linear') 

Вторая функция должна решить многочлен второй степени, а затем использовать и (CEIL (n_root))