У меня возникла проблема с пониманием этого решения.Big O как рассчитать n
10n^2 + 4n + 2 ≤ 11n^2 для всех n ≥ 5,
я мог бы решить эту проблему по-другому, например, 10n^2 + 4n + 2 ≤ 16n^2 для всех n ≥ 1
Но как мы можем получить n ≥ 5 для первого решения?
Это правда обследования, что неравенство не выполняется для п меньше 5.
In [5]: for n in range(1, 6):
...: print 10 * n**2 + 4 * n + 2 <= 11 * n**2
...:
False
False
False
False
True
Это имеет смысл проверять при малых значениях. В противном случае вы можете use a little calculus или plot the two functions to see where they intersect.
Так что в основном я должен проверить его, чтобы найти это. – fanbondi
Имеет смысл проверить небольшие значения. В противном случае вы можете [использовать небольшое исчисление] (http://math.stackexchange.com/questions/273055/how-can-i-tell-if-one-polynomial-is-greater-than-another-over-an- интервал) или [запишите две функции, чтобы увидеть, где они пересекаются] (http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e8uv1sthn27). – munk
@usmcs Должен включать этот комментарий в ответ и его довольно много. – Asthor
Просто потому, что 4n + 2 ≤ n^2 для n больше или равно 5. Это верно для n=5. Если n увеличивается на 1, левая сторона увеличивается на 4, а правая сторона увеличивается на значение больше 5, потому что (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1. Поэтому утверждение остается верным для больших значений n. Вы можете легко проверить, что это неверно для меньших значений.
Что? Где Биг-О входит в это? Как связаны два уравнения? – Polynomial
Этот вопрос кажется не по теме, потому что речь идет о [math.se]. – Dukeling
@ Dukeling, BigO тоже в области компьютерных наук, и его использовали для анализа алгоритмов. – fanbondi