C++, как представляется, нарушает свойство сложения

Question

Работы над заданием для класса, я натолкнулся на это (обратите внимание условной петли)

// This one works. 
for (int k = 0; k + negwords[j].length() < comments[i].length(); k++) { 
    if (comments[i].substr(k, negwords[j].length()) == negwords[j]) { 
     negativeScore++; 
    } 
} 
//*/ 

/*/ This one doesn't: It fails with an out-of-bounds index. 
for (int k = 0; k < comments[i].length() - negwords[j].length(); k++) { 
    if (comments[i].substr(k, negwords[j].length()) == negwords[j]) { 
     negativeScore++; 
    } 
} 
//*/ 

Почему это, что первые из них работает, но второй один Безразлично» т? Это что-то о порядке операций, bool-принуждении к int, операторной ассоциативности или OBOE?

Answer 1

Если либо negwords[j].length() или comments[i].length() вернуть неподписанный целочисленный тип по крайней мере, столь же большой, как unsigned int, то k будет поощряться к тому же без знака типа и правила модульного добавления будут применяться.

В качестве примера это означает, что 1 < 2 - 3 верно, потому что 2 - 3 обтекает модульную арифметику, становясь очень большим числом.

Если вы заинтересованы, такое поведение указано в разделе 3.9.1 стандарта, который включает в себя правило:

неподписанных целые должны подчиняться законам арифметики по модулю 2 ^п где n - это количество бит в представлении значений этого конкретного размера целых чисел.

И сноска в отношении последствий:

Это означает, что без знака арифметического не переполнения, так как результат, который не может быть представлен в результате целого числа без знака типа уменьшается по модулю числа, которое является один больше наибольшего значения, которое может быть представлено результирующим целым типом без знака.

---

Математики знают этот тип арифметики как алгебра полей Галуа . В C++ он используется для неподписанных интегральных типов. Другие типы не используют модульную арифметику, но они также не используют обычную арифметику средней школы (формально, - алгебра действительных чисел), потому что для нормальной арифметики требуется плотный несчетный набор чисел, а - компьютер конечного размер не может представлять элементы бесконечного множества.

Благодаря Оливеру за то, что я указал на свою ошибку. GF (2)^n управляет поразрядными операциями и целым рядом других общих вычислений, выполненных в компьютерном программном обеспечении, таких как CRC. Но он не описывает беззначную арифметику более 1 бит, так как многочлены на полях Галуа не «переносятся».