Как рассчитать время простоя сетевой системы

Question

Вот две системы: A и B. Как рассчитать время простоя каждого.

Для A, должно быть: 0,01 * 10 * 6 * 12 = 7,2 часа/год?

Система имеет 10 физических узлов, если какой-либо из этих узлов не удался, вся система спускается. Вероятность отказа для отдельного узла составляет 1% в месяц, а время простоя - 6 часов для фиксации. Тогда какое время простоя для всей системы в год.

Система B имеет 10 физических узлов, если работает 9 из 10 узлов, вся система может функционировать как обычно. Вероятность отказа для отдельного узла составляет 1% в месяц, а время простоя - 6 часов для фиксации. Тогда какое время простоя для всей системы в год.

Answer 1

Мы говорим о ожидаемых простоях здесь, поэтому нам придется воспользоваться вероятностным подходом.

Мы можем использовать подход Пуассона к этой проблеме. Ожидаемая частота отказов составляет 1% в месяц для одного узла, или 120% (1,2) для 10 узлов за 12 месяцев. Таким образом, вы правы, что 1.2 сбоя/год * 6 часов/отказ = 7,2 часа в год для ожидаемого значения A.

Вы можете выяснить, насколько вероятным может быть заданное количество простоя с использованием 7.2 в качестве значения лямбда для пуассоновское распределение.

Использование R: ppois (6, lambda = 7.2) = 0.42, что означает вероятность 42%, что у вас будет меньше 6 часов простоя в год.

Для B это также Пуассон, но важна вероятность того, что второй узел потерпит неудачу через шесть часов после первого отказа.

Частота отказов (при условии, что 30-дневный месяц с 120-часовым периодом) составляет 0,0083% за 6-часовой период за узел.

Итак, мы смотрим на вероятность двух неудач в течение шести часов, умножая количество шестичасовых периодов в год.

Используя R: dpois (2.0, лямбда = (0,01/120)) * 365 * 4 = 0,000005069

0,000005069 * 3 часов ожидается/неисправность = 54,75 миллисекунд ожидали простоя в год. (3 ожидаемых часа на отказ, поскольку второй сбой должен происходить в среднем на полпути через первый сбой.)

Answer 2

1% отказов/месяц/узел имеет вероятность ошибки 0,00138889% в любой час. Я использовал биномиальное распределение в Excel для моделирования вероятности сбоев N-узлов, когда есть 8760 h/y * 10 узлов = 87600 «испытаний». Я получил следующие результаты:

0 failure: 29.62134067 % 
1 failure: 36.03979837 % 
2 failure: 21.92426490 % 
3 failure: 8.89142792 % 
4 failure: 2.70442094 % 
5 failure: 0.65805485 % 
6 failure: 0.13343314 % 
...and so forth 

N отказов вызвало бы 6N часов простоя (asusming они независимы). Затем для каждого 6N часов одноузлового простоя вероятность наличия нет из 9 других неудачных узлов - (100% - 0,00138889%)^(9 * 6N).

Таким образом, ожидаемый двухуровневый простоя составляет P(1 node down) * (1 - P(no other node down)) * 6 hours/2 (деленный на два, потому что в среднем вторая ошибка происходит в средней точке другого восстанавливаемого узла). Когда суммировано по всем номерам отказов, я получил ожидаемый двухступенчатый простоя 9,8 секунды/год, теперь подумайте, насколько правильная оценка это, но должна дать приблизительную идею.Довольно перебор решение:/