Корневой поиск изредка терпит неудачу. Может ли fSolve предоставить лимиты для 2D-оптимизации?

Question

Я пытаюсь найти корни для двумерной задачи оптимизации, формы (ниже это не фактическое уравнение, поскольку оно очень длинное, это всего лишь пример стиля проблемы).

def my_function(a,b): 
    c = exp(a) + b 
    d = a + 2 - exp(b) 
    return c, d 

Я хочу знать a и b, для которых c и d равны нулю.

До сих пор я использую fsolve из библиотеки scipy optimize и передаю начальные значения, поскольку значения, которые, как я знаю, близки к решению. Это хорошо работает, хотя в некоторых случаях это происходит неудачно, и я получаю сообщение об ошибке «не достигнув успеха в течение последних 10 итераций».

Интересно, есть ли способ/общая хорошая практика для того, чтобы корень нашел более надежным?

В противном случае, я хотел бы попробовать найти ограниченный корень. В 1D можно использовать fminbound, но я не могу найти функцию, которая позволит мне указать границы для двумерной задачи.

Любая помощь приветствуется.

Благодаря

Answer 1

В большой картине нет общего способа сделать корень поиск более надежным - есть причина, есть так много различных функций в scipy.optimize!

Один трюк, а не нахождение корней f (x), вы можете вместо этого попытаться найти минимальные значения f^2 (x). Поиск минимальной часто бывает более надежным, потому что алгоритм просто должен идти вниз по склону. Однако недостатком является то, что найденные минимумы могут быть не в f (x) = 0 (т. Е. Не в корне).

Итак, вы можете попробовать scipy.optimize.fmin_tnc, который является минимизатором с границами и посмотреть, что произойдет.

Хорошие догадки всегда полезны, но «закрыть» может не всегда быть лучше - вы можете более глубоко изучить функцию и выяснить, как выглядит «закрытие» пейзажа, и если «закрыть» (или далеко !) в другом направлении может быть проще для решателя (т. е. одно направление может быть довольно изменчивым, требуя перехода на горы, чтобы найти долину, в то время как другое направление имеет прекрасный широкий путь вниз к дну долины).