обратная матрица
Этот ответ включает также поворот, потому что масштаб является частью вращения в матрице, вы не можете действительно исключить один или Другие. Но вы можете игнорировать поворот (установить его как ноль) и просто установить масштаб и перевод, и он делает то, что вы хотите.
Обратное преобразование. Это в основном делает обратное стандартное двумерное преобразование. Это потребует, чтобы вы отслеживали преобразования, чтобы создать обратное преобразование, это может оказаться проблематичным в сложных преобразованиях, если вы хотите использовать ctx.rotation, ctx.scale, ctx.translate или ctx.transform. Поскольку ваши требования просты, я создал простую функцию для минимального преобразования.
Следующее создает как матрицу преобразования, так и обратное преобразование как два массива, называемых матрицей и invMatrix. Аргументами являются перевод x, y (в координатах холста), масштаб и вращение.
var matrix = [1,0,0,1,0,0];
var invMatrix = [1,0,0,1];
function createMatrix(x, y, scale, rotate){
var m = matrix; // just to make it easier to type and read
var im = invMatrix; // just to make it easier to type and read
// create the rotation and scale parts of the matrix
m[3] = m[0] = Math.cos(rotate) * scale;
m[2] = -(m[1] = Math.sin(rotate) * scale);
// add the translation
m[4] = x;
m[5] = y;
// calculate the inverse transformation
// first get the cross product of x axis and y axis
cross = m[0] * m[3] - m[1] * m[2];
// now get the inverted axis
im[0] = m[3]/cross;
im[1] = -m[1]/cross;
im[2] = -m[2]/cross;
im[3] = m[0]/cross;
}
Использование функции
Для использования этой функции просто. Просто позвоните с нужными значениями для позиции, масштаба и вращения.
Применяя обратное
Чтобы получить мировые координаты (преобразованные координаты) из пиксельного пространства (экран х, у), нужно применить обратное преобразование
function toWorld(x,y){
var xx, yy, m, result;
m = invMatrix;
xx = x - matrix[4]; // remove the translation
yy = y - matrix[5]; // by subtracting the origin
// return the point {x:?,y:?} by multiplying xx,yy by the inverse matrix
return {
x: xx * m[0] + yy * m[2],
y: xx * m[1] + yy * m[3]
}
}
Так что если вы хотите местоположение мыши в мировом пространстве
var mouseWorldSpace = toWorld(mouse.x,mouse.y); // get the world space coordinates of the mouse
Функция преобразует любую координату, которая находится на экране. к правильной координате в мировом пространстве.
Установка 2D контекст преобразования
Для использования преобразования вы можете установить контекст преобразования 2D непосредственно
var m = matrix;
ctx.setTransform(m[0], m[1], m[2], m[3], m[4], m[5]);
Demo
и демо, чтобы показать его в использовании , Много дополнительного кода, но я уверен, что вы можете найти нужные вам детали. Демо анимация преобразования путем вращения, масштабирования и перевода с использованием createMatrix затем использует toWorld для преобразования координат мыши в мировое пространство.
// the demo function
var demo = function(){
/** fullScreenCanvas.js begin **/
// create a full document canvas on top
var canvas = (function(){
var canvas = document.getElementById("canv");
if(canvas !== null){
document.body.removeChild(canvas);
}
// creates a blank image with 2d context
canvas = document.createElement("canvas");
canvas.id = "canv";
canvas.width = window.innerWidth;
canvas.height = window.innerHeight;
canvas.style.position = "absolute";
canvas.style.top = "0px";
canvas.style.left = "0px";
canvas.style.zIndex = 1000;
canvas.ctx = canvas.getContext("2d");
document.body.appendChild(canvas);
return canvas;
})();
var ctx = canvas.ctx;
/** fullScreenCanvas.js end **/
/** MouseFull.js begin **/
// get the mouse data . This is a generic mouse handler I use so a little over kill for this example
var canvasMouseCallBack = undefined; // if needed
var mouse = (function(){
var mouse = {
x : 0, y : 0, w : 0, alt : false, shift : false, ctrl : false,
interfaceId : 0, buttonLastRaw : 0, buttonRaw : 0,
over : false, // mouse is over the element
bm : [1, 2, 4, 6, 5, 3], // masks for setting and clearing button raw bits;
getInterfaceId : function() { return this.interfaceId++; }, // For UI functions
startMouse:undefined,
};
function mouseMove(e) {
var t = e.type, m = mouse;
m.x = e.offsetX; m.y = e.offsetY;
if (m.x === undefined) { m.x = e.clientX; m.y = e.clientY; }
m.alt = e.altKey;m.shift = e.shiftKey;m.ctrl = e.ctrlKey;
if (t === "mousedown") { m.buttonRaw |= m.bm[e.which-1];
} else if (t === "mouseup") { m.buttonRaw &= m.bm[e.which + 2];
} else if (t === "mouseout") { m.buttonRaw = 0; m.over = false;
} else if (t === "mouseover") { m.over = true;
} else if (t === "mousewheel") { m.w = e.wheelDelta;
} else if (t === "DOMMouseScroll") { m.w = -e.detail;}
if (canvasMouseCallBack) { canvasMouseCallBack(m.x, m.y); }
e.preventDefault();
}
function startMouse(element){
if(element === undefined){
element = document;
}
"mousemove,mousedown,mouseup,mouseout,mouseover,mousewheel,DOMMouseScroll".split(",").forEach(
function(n){element.addEventListener(n, mouseMove);});
element.addEventListener("contextmenu", function (e) {e.preventDefault();}, false);
}
mouse.mouseStart = startMouse;
return mouse;
})();
if(typeof canvas === "undefined"){
mouse.mouseStart();
}else{
mouse.mouseStart(canvas);
}
/** MouseFull.js end **/
// some stuff to draw a grid
var gridStart= -(canvas.width/10)*4;
var gridEnd = (canvas.width/10)*14;
var gridStepMajor = canvas.width/10;
var gridStepMinor = canvas.width/20;
var minorCol = "#999";
var majorCol = "#000";
var minorWidth = 1;
var majorWidth = 3;
// some stuf to animate the transformation
var timer = 0;
var timerStep = 0.01;
//----------------------------------------------------------------------------
// the code from the answer
var matrix = [1, 0, 0, 1, 0, 0]; // normal matrix
var invMatrix = [1, 0, 0, 1]; // inverse matrix
function createMatrix(x, y, scale, rotate){
var m = matrix; // just to make it easier to type and read
var im = invMatrix; // just to make it easier to type and read
// create the scale and rotation part of the matrix
m[3] = m[0] = Math.cos(rotate) * scale;
m[2] = -(m[1] = Math.sin(rotate) * scale);
// translation
m[4] = x;
m[5] = y;
// calculate the inverse transformation
// first get the cross product of x axis and y axis
cross = m[0] * m[3] - m[1] * m[2];
// now get the inverted axies
im[0] = m[3]/cross;
im[1] = -m[1]/cross;
im[2] = -m[2]/cross;
im[3] = m[0]/cross;
}
// function to transform to world space
function toWorld(x,y){
var xx, yy, m;
m = invMatrix;
xx = x - matrix[4];
yy = y - matrix[5];
return {
x: xx * m[0] + yy * m[2] ,
y: xx * m[1] + yy * m[3]
}
}
//----------------------------------------------------------------------------
// center of canvas
var cw = canvas.width/2;
var ch = canvas.height/2;
// the main loop
function update(){
var i,x,y,s;
ctx.setTransform(1, 0, 0, 1, 0, 0); // reset the transform so we can clear
ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height); // clear the canvas
// animate the transformation
timer += timerStep;
x = Math.cos(timer) * gridStepMajor * 5 + cw; // position
y = Math.sin(timer) * gridStepMajor * 5 + ch;
s = Math.sin(timer/1.2) + 1.5; // scale
//----------------------------------------------------------------------
// create the matrix at x,y scale = s and rotation time/3
createMatrix(x,y,s,timer/3);
// use the created matrix to set the transformation
var m = matrix;
ctx.setTransform(m[0], m[1], m[2], m[3], m[4], m[5]);
//----------------------------------------------------------------------------
//draw a grid
ctx.lineWidth = 2;
ctx.beginPath();
ctx.strokeStyle = majorCol ;
ctx.lineWidth = majorWidth;
for(i = gridStart; i <= gridEnd; i+= gridStepMajor){
ctx.moveTo(gridStart, i);
ctx.lineTo(gridEnd, i);
ctx.moveTo(i, gridStart);
ctx.lineTo(i, gridEnd);
}
ctx.stroke();
ctx.strokeStyle = minorCol ;
ctx.lineWidth = minorWidth;
for(i = gridStart+gridStepMinor; i < gridEnd; i+= gridStepMinor){
ctx.moveTo(gridStart, i);
ctx.lineTo(gridEnd, i);
ctx.moveTo(i, gridStart);
ctx.lineTo(i, gridEnd);
}
ctx.stroke();
//---------------------------------------------------------------------
// get the mouse world coordinates
var mouseWorldPos = toWorld(mouse.x, mouse.y);
//---------------------------------------------------------------------
// marke the location with a cross and a circle;
ctx.strokeStyle = "red";
ctx.lineWidth = 3;
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(mouseWorldPos.x - gridStepMajor, mouseWorldPos.y)
ctx.lineTo(mouseWorldPos.x + gridStepMajor, mouseWorldPos.y)
ctx.moveTo(mouseWorldPos.x, mouseWorldPos.y - gridStepMajor)
ctx.lineTo(mouseWorldPos.x, mouseWorldPos.y + gridStepMajor)
ctx.stroke();
ctx.fillStyle = "red";
ctx.strokeStyle = "yellow";
ctx.lineWidth = 4;
ctx.beginPath();
ctx.arc(mouseWorldPos.x, mouseWorldPos.y, 6, 0, Math.PI*2);
ctx.fill();
ctx.stroke();
ctx.fillStyle = "Blue";
ctx.setTransform(1,0,0,1,0,0);
ctx.font = "18px Arial";
var str = "Mouse canvas X: "+ mouse.x + " Y: " + mouse.y;
ctx.fillText(str , 10 ,18);
var str = "Mouse word X: "+ mouseWorldPos.x.toFixed(2) + " Y: " + mouseWorldPos.y.toFixed(2);
ctx.fillText(str , 10 ,36);
// if not over request a new animtion frame
if(!endItAll){
requestAnimationFrame(update);
}else{
// if done remove the canvas
var can = document.getElementById("canv");
if(can !== null){
document.body.removeChild(can);
}
// flag that we are ready to start again
endItAll = false;
}
}
update(); // start the animation
}
// Flag to indicate that the current execution should shut down
var endItAll = false;
// resizes but waits for the current running animnation to shut down
function resizeIt(){
endItAll = true;
function waitForIt(){
if(!endItAll){
demo();
}else{
setTimeout(waitForIt, 100);
}
}
setTimeout(waitForIt, 100);
}
// starts the demo
demo();
// listen to resize events and resize canvas if needed
window.addEventListener("resize",resizeIt)