Кусочные функции на массивах Numpy

Question

Что такое эффективный способ (скорость) применения кусочных функций на массиве Numpy?

Скажем, к примеру, функции Кусочно подобны

For (1) : x<=2 f(x) = 2*x + x^2 
    (2) : x>2 f(x) = -(x^2 + 2) 

Вот что я сделал.

data = np.random.random_integers(5, size=(5,6)) 
print data 
np.piecewise(data, [data <= 2, data > 2], 
      [lambda x: 2*x + pow(2, x), 
       lambda x: -(pow(x, 2) + 2)]) 

data = 
[[4 2 1 1 5 3] 
[4 3 3 5 4 5] 
[3 2 4 2 5 3] 
[2 5 4 3 1 4] 
[5 3 3 5 5 5]] 
output = 
array([[-18, 8, 4, 4, -27, -11], 
     [-18, -11, -11, -27, -18, -27], 
     [-11, 8, -18, 8, -27, -11], 
     [ 8, -27, -18, -11, 4, -18], 
     [-27, -11, -11, -27, -27, -27]]) 

Есть ли эффективный метод для небольших массивов, больших массивов, множества функций и т. Д.? Меня беспокоит использование лямбда-функций. Не уверены, оптимизированы ли они.

Answer 1

В этом случае вы не должны беспокоиться о лямбдах: оптимизация Numpy заключается в сокращении накладных расходов на вызов, позволяя функциям одновременно оценивать множество значений в пакете. В каждом вызове np.piecewise каждая функция в funclist (функциональные части) вызывается ровно один раз, с массивом numpy, состоящим из всех значений, где соответствующее условие истинно. Таким образом, эти лямбды вызываются оптимизированным образом.

Аналогичные np.select (и np.where для ровно двух частей). Накладные расходы на вызов такие же, как и векторизованные, но они будут оценивать все функции для всех точек данных. Таким образом, он будет медленнее, чем np.piecewise, особенно когда функции дороги. В некоторых случаях это более удобно (без лямбда), и более легко расширить понятие до многих переменных.