Правильно ли это упрощение? (Demorgans теорема) теорема

Question

{a(b+c)+a’b}’  

с использованием demorgans я получил a'+ b'c'a + b' я факторизуюсь b' из b'c'a + b' получить b'(1+c'a), который просто превращается в b'. подключив его обратно к уравнению, я остался с a'+b'. Это правильно или у меня все это неправильно?

Answer 1

{a(b+c)+(a'b)}' = (a (b+c))' . (a'b)'  
       = (a' + (b+c)') . (a+b') 
       = (a' + (b'.c')) . (a+b') 
       = (a.a') + (a'b') + (ab'c') + (b'c') 
       = 0 + a'b' + b'c'(a+1) 
       = a'b' + b'c'(1) 
       = a'b' + b'c' 
       = b'(a'+c')