Я хочу построить тепловую модель булавочного плавника:Simscape модель цилиндрического плавника (контактный плавника)
На левой стороне цилиндра (красная линия), температура 140 ° C нагревает плавник. Как на поверхности, так и на правой стороне цилиндра (синие линии) конвективный теплообменник охлаждает плавник. Внутри штифта присутствует теплопроводность.
Для такой установки аналитические решения распределения температуры по длине штифта T (x) можно найти в литературе, например. here (формула 18.12):
с:
где:
- h_conv = конвективная передача тепла в Вт/м²K
- h_cond = Проводящий теплопередача в Вт/мК
- S = площадь поверхности штифта в м²
- площадь контактного плавника м А = поперечного сечения
- T_amb = Температура окружающей среды в ° C
- T_base = температура на левом конце наконечника ребра в ° C
- T_x = температура штифтового плавника на месте х
я поставил все уравнения в сценарий Matlab, чтобы оценить распределение температуры по длине стержня:
% Variables
r = 0.01; % Radius of the pin fin in m
l = 0.2; % Length of the pin fin in m
h_conv = 500; % Convective heat transfer in W/m²K
h_cond = 500; % Conductive heat transfer in W/mK
T_base = 140; % Temperature on the left end of the fin tip in °C
T_amb = 40; % Ambient temperature in °C
n_elem = 20; % Number of division
x = [0:l/n_elem:l]'; % Vector of division, necessary for evaluation
A = r^2 * pi; % Cross sectional area of the pin fin in m²
S = 2 * pi * r * l; % Surface area of the pin in m²
% Analytical solution
beta = sqrt((h_conv*S)/(h_cond*A));
f = cosh(beta*(l-x))/cosh(beta*l);
temp = f*(T_base-T_amb)+T_amb;
% Plot of the temperature distribution
plot (x,temp);
axis([0 0.2 40 140]);
Полученное распределение температуры выглядит следующим образом:
Я пытался построить модель Simscape этой установки на примере Heat Conduction through Iron Rod. После решения проблемы с Simscape, я сделал сравнение между аналитическим и раствором Simscape:
x_ss = [0:0.05:0.2]'; % Vector of division, necessary for evaluation of the Simscape results
temp_ss = [T_base,temp_simscape(end,:)]'; % Steady state results of Simscape model at 1/4, 2/4, 3/4 and 4/4 of the length
% Plot analytical vs. Simscape solution
plot (x,temp);
hold on;
plot (x_ss,temp_ss,'-o');
axis([0 0.2 40 140]);
Соответствующие графики аналитического и решения Simscape выглядит следующим образом:
As вы можете видеть на графике, модель Simscape (синяя кривая) предсказывает гораздо более низкие температуры по сравнению с аналитическим решением (оранжевая кривая). Поскольку я не мог узнать причину этой разницы, я ценю любую помощь!
Вы можете скачать модель here. Filehoster (www.xup.in) преобразует имя модели с «PinFin.mdl» в «PINFIN.MDL», поэтому вам нужно изменить расширение файла на «.mdl», чтобы открыть его в Matlab.
С уважением, Фил