2014-08-31 2 views
-1

Экзамен должен быть проведен. Студенты N сдадут экзамен.Проверьте, могут ли быть заданы вопросы

Студенты пронумерованы как 1, 2, 3. , N. Есть М вопросов, и каждому ученику следует задавать только один из этих вопросов.

Вопросы пронумерованы как 1, 2, 3. , М. Условия таковы:

1. ith question should be asked to exactly Ai students 
2. No two consecutively numbered students get the same question to solve. 

Учитывая числа N, M и массив Ай, мне нужно, чтобы выяснить, если вопросы могут быть назначены студентам в соответствии с заданными условиями.

Примечание: Суммирование Ai будет равен N.

Пример: Пусть М = 3 и N = 7 и массив будет [3 3 1] Тогда здесь ответ будет ДА.

Как решить эту проблему? Пожалуйста, помогите

+3

С какой частью упражнения вы столкнулись с проблемой? –

+0

Два намека: - 1. «N = 1 + 2 + 3 + ... + M = M (M + 1)/2' и 2. Попробуйте искать' deragements'. Этот вопрос связан с комбинаторика! –

+0

@shekharsuman Как продумать? – user3804397

ответ

0

Он собирается проверить, если наибольший элемент в A больше, чем N/2 + 1 из Pigeon Hole Принцип. Когда он меньше N/2 + 1, мы можем назначить каждый вопрос только студентам с нечетным номером, иначе мы не смогли бы, потому что по крайней мере один даже нумерованный студент получит этот вопрос и приведет к столкновению.

Смежные вопросы