Как ускорить несколько векторных сверток в MATLAB?

Question

У меня проблема с поиском более быстрого способа свертки нескольких векторов. Все векторы имеют одинаковую длину M, поэтому эти векторы могут быть объединены в виде матрицы (A) с размером (N, M). N - количество векторов.

Теперь я использую следующий код, чтобы свертку все эти векторы:

B=1; 

for i=1:N 

B=conv(B, A(i,:)); 

end 

Я нашел этот кусок кода становится ограничение скорости шаг в моей программе, так как она часто называется. Мой вопрос в том, есть ли способ сделать этот расчет быстрее? Рассмотрим M - небольшое число (скажем 2).

Answer 1

Это должно быть намного быстрее, если вы выполняете свертку как умножение в частотной области.

Посмотрите на путь fftfilt. Вы не можете получить оптимальную производительность, используя fftfilt, потому что вы хотите преобразовать обратно во временную область после завершения всех сверток, но это хорошо иллюстрирует метод.

Answer 2

Свертка ассоциативна. Объедините маленькие ядра, сверните один раз с данными.

Тестовые данные:

M = 2; N = 5; L = 100; 
A = rand(N,M); 
Bsrc = rand(1,L); 

Reference (скручивать каждое ядро ​​с данными):

B = Bsrc; 
for i=1:N, 
    B=conv(B, A(i,:)); 
end 

Комбинированные ядра:

A0 = 1; 
for ii=1:N, 
    A0 = conv(A0,A(ii,:)); 
end 
B0 = conv(Bsrc,A0); 

Сравнить:

>> max(abs(B-B0)) 
ans = 
    2.2204e-16 

Если вы часто выполняете эту свертку, предопределите A0, чтобы вы могли просто сделать одну свертку (B0 = conv(Bsrc,A0);).