Haskell: как отобразить функцию над произвольным набором монад

Question

Возможно ли построить функцию, которая будет отображать кортеж монадов произвольной arity?

например,

f :: (m a -> m [a]) -> (m x, m y) -> (m [x], m [y]) 

(но для произвольной арности). This similar question, имеет ряд перспективных предложений; например, линзы 'each или over both, но каждый из них, по-видимому, требует кортежа гомогенных типов: я хочу использовать кортеж гомогенных монадов с различными внутренними типами.

Answer 1

Невозможно так, как вы говорите.

В вашей подписи типа, начальная функция может принимать только в m a, но вы ожидаете, передать ему m x и m y, поэтому типы не совпадают.

Это, конечно, можно сделать это с rankNTypes поддержкой:

{-# LANGUAGE rankNTypes #-} 
f :: Monad m => (forall a. m a -> m [a]) -> (m x, m y) -> (m [x], m [y]) 
f fun (x, y) = (fun x, fun y) 

Это потому, что forall a. внутри скобок заставляет его быть полиморфными, а не только для типа a.

---

То, что вы, вероятно, хотите что-то вроде этого:

f :: Monad m => (a -> m b) -> (m a, m a) -> (m b, m b) 

или даже

f :: Monad m => (a -> m c) -> (b -> m d) -> (m a, m b) -> (m c, m d) 

Обратите внимание, что я изменил тип функции от m a -> m b к a -> m b, потому что позволяет нам а не превращать монаду, что имеет больше смысла, когда мы хотим манипулировать ими.