Что отображается, есть внутренняя интерпретация выбора на конкретном устройстве (в данном случае Android-устройство). Браузер имеет предопределенный макет, отображаемый для элементов выбора html.
Если вы хотите его настроить, вы не сможете использовать элемент select. Я бы предложил реализовать директиву, реплицирующую поведение стандартного элемента select.
Я подготовил пример здесь: http://play.ionic.io/app/ca66596ef774
Конечно, это должен быть скорректирован (как вы хотите передать в различных вариантах и прочее), но это в основном предназначены для транспортировки идеи. Он использует настраиваемую директиву, аналогичную выбранной (которую вы можете настроить в соответствии со стилем вашего приложения), и для отображения параметров используется служба $ ionicPopup.
Для всплывающего окна вы можете определить макет (я сделал это быстро в JS, вы также можете определить его в своем HTML и передать шаблонUrl в Popup), и вы можете настроить все элементы, как вы Пожалуйста.
Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.