найти возможные комбинации с конкретным условием

Question

Я хочу рассчитать все возможные комбинации 1:16 с 10 подмножествами.

combos = combntns(1:16,10) 

Но условие, что возвращаемые комбо должен иметь минимум 1 член следующих векторов:

V1=1:4,V2=5:8,V3=9:12,V4=13:16, 

Любое решение?

Answer 1

С этого размера проблемы вы можете себе позволить, чтобы генерировать все комбинации, а затем выбрать те из них, которые отвечают требованиям:

n = 16; %// number of elements to choose from 
c = 10; %// combination size 
s = 4; %// size of each group (size of V1, V2 etc) 

combos = nchoosek(1:n, c); 
ind = all(any(any(bsxfun(@eq, combos, reshape(1:n, 1,1,s,[])),2),3),4); 
combos = combos(ind,:); 

Это может быть обобщена для общих элементов и произвольных условий векторов, предполагая все:

elements = 1:16;     %// elements to choose from 
c = 10;        %// combination size 
vectors = {1:4, 5:8, 9:12, 13:16}; %// cell array of vectors 

s = numel(vectors{1}); 
combos = nchoosek(elements, c); 
ind = all(any(any(bsxfun(@eq, combos, reshape(cat(1,vectors{:}).', 1,1,s,[])),2),3),4); %' 
combos = combos(ind,:);