Линейная погрешность Gnuplot

Question

Это общий вопрос. Если вы хотите, чтобы сделать линейную подгонку y(x)=m*x+n это будет выглядеть примерно так:

fit y(x) 'datapath' using 1:2:3 via n,m 

Я хочу Gnuplot вычислить погрешность п и т, поэтому мой третий столбец должен содержать ошибку моего у.

Так что моя третья колонка действительно должна содержать мою ошибку y или она должна содержать вес моей ошибки y (1/variance?)?

Answer 1

Третий столбец окончательно является ошибкой.

Рассмотрим эту простую данные:

#x y delta_y 
1 1 0.1 
2 1 0.1 
3 5 3 
4 1 0.1 
5 1 0.1 

у является постоянной величиной 1 с погрешностью 0,1. Однако при x = 3 существует ошибка с большой ошибкой.

Установка функции f(x)=n по

fit f(x) "data.csv" using 1:2:3 

дает n = 1.00111 +/- 0.03332 в то время как

fit f(x) "data.csv" using 1:2:(1/$3) 

дает n = 4.9823 +/- 0.1327.

Только первый случай дает ожидаемые результаты. Это также можно увидеть на графике ниже.

Обратите внимание, что при отсутствии ошибки используется ошибка 1, а это означает, что все весы равны 1 или просто нет весов.

Answer 2

Цитирование раздел в документации fit:

Третий using классификатор (столбец чисел или выражение), если он присутствует, интерпретируется в качестве стандартного отклонения соответствующего z и используется для вычисления веса для нулевой точки, 1/с ** 2.