Дискретизация модели с непрерывным пространством-пространством

Question

Я реализовал математическую модель инвертированного маятника в Simulink после бумаги http://www.uta.edu/utari/acs/ee4314/lectures/Lecture%207b.pdf (последняя страница). Теперь моя задача - дискретировать такую ​​модель и разработать дискретный контроллер в Simulink (дискретный PID).

Из теории я знаю, что время выборки системы должно удовлетворять теореме выборки Найквиста.

Как я могу оценить (теоретически или экспериментально) наивысшую частоту модели непрерывного времени, чтобы выбрать правильное время выборки?

Благодаря

Answer 1

Если вы не специально были предложены разработать контроллер в дискретное время, то шаги, которые вы хотите следовать, как правило, быть,

1. проектирует непрерывное время линейного контроллер для непрерывного позволяющая хорошо работать с нелинейной моделью непрерывного времени (с использованием моделирования).
2. дискретизируйте контроллер непрерывного времени.

На практике частота дискретизации будет зависеть от различных факторов, включая частоту дискретизации, доступную/используемую в процессоре реального времени для реализации в реальном времени, а также перекрестную частоту закрытого петлевой системы.

В вашем случае, в качестве первого разреза, вы должны выбрать частоту дискретизации, чтобы ответ Боде дискретного контроллера времени соответствовал ответу Бода непрерывного контроллера времени на частоту, которая, по меньшей мере, на порядок выше полосы пропускания замкнутого контура.