Проблема понимания смысла обозначения функциональной зависимости (A -> BC)

Question

Мне трудно понять, что именно означает A-> BC, в основном, что именно делает BC.
К примеру, на столе "Если A -> B и B -> C, то A -> C" будет выглядеть следующим образом, и утверждение будет верным:

A | B | C 
1 | 2 | 3 
1 | 2 | 3 

Что бы A -> BC выглядит?

Как бы вы показали что-то вроде «Если AB -> C, то A -> BC» является ложным?

Спасибо!

EDIT:
Моя догадка на это является то, что AB -> C означает, что С зависит от А и В, так что таблица будет выглядеть следующим образом:

A | B | C 
1 | 2 | 3 
1 | 2 | 3 

Или это (что было бы контрпример для моего вопроса выше):

A | B | C 
1 | 2 | 4 
1 | 3 | 4 

И оба будут правдивыми. Но это было бы неверно:

A | B | C 
1 | 2 | 4 
1 | 3 | 5 

Это правильная идея?

Answer 1

В случае, если вы еще не читали this, это хорошее введение в функциональные зависимости. Он говорит:

Союз: Если X → Y и X → Z, то X → YZ

разложения: Если X → YZ, то X → Y и X → Z

I полезно прочитать A -> B как «A определяет B» и читать A -> BC как «A определяет B и C». Другими словами, при задании A вы можете однозначно определить значение B и C, но не обязательно верно, что при использовании B и C вы можете однозначно определить значение A.

Вот простой пример: таблица по крайней мере 3-х столбцов, где а является первичным ключом и B и C являются любыми другими столбцами:

id | x | y 
------------ 
1 | 7 | 4 
2 | 9 | 4 
3 | 7 | 6 

чтобы показать, что If AB -> C, then A -> BC является ложным, вы просто должны придумать один контрпример. Вот один: таблица, в которой АВ является первичным ключом (следовательно, по определению, оно удовлетворяет AB -> C):

A | B | C 
------------ 
1 | 1 | 4 
1 | 2 | 5 
2 | 1 | 6 
2 | 2 | 4 

Однако она не удовлетворяет A -> B (потому что для A = 1, B = 1,2) и, следовательно, по Союзу, он не удовлетворяет A -> BC. (Бонусные баллы: удовлетворяет ли оно A -> C? Имеет ли это значение?)