Ваш звонок должен быть сделан с OAuth, обычный вызов URL не будет работать, даже если на экране имя разрешило ваше приложение Twitter.
Вам нужно создать HTTP GET для URL, который вы указали, но с правильно сформированным заголовком авторизации (oAuth).
Это эффективно запрос заголовок веб с ключом «Authorization» и сгенерированным значением, которое выглядит следующим образом:
OAuth realm="<name of realm, e.g. Twitter API>",
oauth_consumer_key="<your app key, you'll know this already from your twitter app>",
oauth_nonce="<this is basically a random alphanumeric string which your app should generate>",
oauth_timestamp="<number of seconds since 1/1/1970 00:00:00",
oauth_signature_method="HMAC-SHA1",
oauth_version="1.0",
oauth_signature="<this is the trickiest part, you basically have to hash the request + two secret params through a signing algorithm using the signature method above>"
Смотрите здесь для получения дополнительной информации: https://dev.twitter.com/docs/auth/authorizing-request