Двоичное умножение и разделение без «/» и «*»

Question

Программа C, которая вычисляет умножение и деление, используя вычитание и добавление для двоичных чисел.

* 2 дополнения.

Я должен написать этот код, но я полностью застрял в этом. Может ли кто-нибудь помочь мне с алгоритмом или шагами?

Answer 1

Умножение повторяется дополнение. Например, 3 x 7 - это три копии из семи добавленных вместе.

Аналогичным образом разделение повторяется вычитанием. Это количество раз, когда вы можете вычесть одно число из другого, пока не достигнете или не достигнете нуля.

Примером этого является 17/4:

17 - 4 = 13 (once) 
13 - 4 = 9 (twice) 
9 - 4 = 5 (thrice) 
5 - 4 = 1 (fource?) 
1 - 4 = -3 

Следовательно 17/4 равно 4, с остатком 1.

С точки зрения добавления и вычитания двоичных чисел, два дополнения фактически делают это проще, поскольку метод кодирования означает, что вы используете дополнение независимо от того, что.

Например, вот два примера добавляющие 5 и -5 10:

0000 1010 (10)  0000 1010 (10) 
0000 0101 (5)  1111 1101 (-5) 
--------------  -------------- 
0000 1111 (15)  0000 0111 (5) 

И, чтобы превратить положительное число в его отрицательный, вы просто инвертировать все biuts затем добавить 1.

Чтобы на самом деле добавить два двоичных чисел немного в то время, вы просто использовать правила, которые вы использовали, вы должны узнали в начальной школе/классе школы:

carry = 0 
for each bit position starting at right: 
    tempnum = carry + num1[position] + num2[position] 
    result[position] = tempnum modulo 2 
    carry = integer(tempnum/2) 
end for 

Answer 2

Умножение только добавляет и то же значение несколько раз. Отдел просто вычитает одно и то же значение несколько раз, пока у вас ничего не останется. Рассмотрите этот код ниже, а затем подумайте о том, что вам нужно сделать, чтобы он работал для отрицательных чисел.

int multiply(int a, int b) 
{ 
    int result = 0; 
    while(b > 0) 
    { 
     result += a; 
     b--; 
    } 

    return result; 
} 

int divide(int a, int b) 
{ 
    int result = 0; 
    while (a >= b) 
    { 
     result++; 
     a = a - b; 
    } 
    return result; 
} 


int main(){ 
    printf("100/3 = %d\n",divide(100,3)); 
    printf("3*9 = %d\n",multiply(3,9)); 
} 

Answer 3

Самый эффективный способ умножить на число - добавить смещение их в двоичной форме. Итак, если вы хотите умножить на 10, что в двоичной форме равно 1010, вы заметите, что есть 1 в позиции 3 (основано на 0) и один в позиции 1 , поэтому, если вы хотите умножить n * 10 = n < < 3 + п < < 1 это то, что использует людей для быстрого преобразования строк в числа , например:

void fs_int(int *x) { 
register int c = getchar(); 
*x = 0; 
int neg = 0; 

for(; ((c<48 || c>57) && c != '-'); c = getchar()); 

if(c=='-') { 
    neg = 1; 
    c = getchar(); 
} 

for(; c>47 && c<58 ; c = getchar()) { 
    *x = (*x<<1) + (*x<<3) + c - 48; 
} 

if(neg) 
    *x = -(*x); 
} 

о подразделениях Я также заинтересован в ответ ...