Я думаю, вам нужно добавить class = "noaccordion" в вложенные ul, а также в меню Classes. Например:
<li> <a href="#">Classes</a>
<ul class="menu nestedmenu acitem noaccordion">
<!-- Repeat this LI -->
<li><a href="#">Built-in Electric & Gas Ovens</a>
<div class="acitem panel">
<ul class="noaccordion">
<li>
<label>
<input type="checkbox" name="cat[]" value="17" class="ovens" />
Electric: Double</label>
</li>
<li>
<label>
<input type="checkbox" name="cat[]" value="18" class="ovens" />
Electric: with Microwave</label>
</li>
<li>
<label>
<input type="checkbox" name="cat[]" value="25" class="ovens" />
Gas: Single</label>
</li>
<li>
<label>
<input type="checkbox" name="cat[]" value="16" class="ovens" />
Electric: Single</label>
</li>
</ul>
</div>
</li>...
Я создал быструю fiddle, которые показывают, что работает, как я понимаю, что вы хотите. Я применил код noaccordion к первым элементам.
Я обновил свою страницу с вашим предложением, но это не работает так же, как ваш пример скрипта. Я разделил свой пример на абсолютный минимум минимального кода, но вложенное меню по-прежнему действует как гармоник –