Линейные зависимые строки: Огромные разреженные матрицы

Question

У меня есть огромная разреженная матрица A

<5000x5000 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>' 
    with 14979 stored elements in Compressed Sparse Column format> 

, для которого нужен удалить линейно зависимые строки. У меня есть предшествующий, что строки j будут зависеть. Мне нужно

• выяснить, какие наборы строк являются линейно зависимыми
• для каждого набора, держать одну произвольную строку и удалить другие

Я пытался следовать this question, но соответствующий метод для разреженных матриц, scipy.sparse.linalg.eigs говорит, что

к: количество собственных значений и собственных векторов желательно , k должно быть меньше N. Невозможно вычислить все собственные векторы матрицы .

Как продолжить?

Answer 1

scipy.sparse.linalg.eigs использует неявно перезапущенную итерацию Арнольди. Алгоритм предназначен для быстрого поиска нескольких собственных векторов и не может найти всех из них.

5000x5000, однако не это большой. Вы считали, что используете только numpy.linalg.eig или scipy.linalg.eig? Вероятно, это займет несколько минут, но это не совсем невозможно. Вы ничего не получаете, используя разреженную матрицу, но я не уверен, что есть алгоритм для эффективного поиска всех собственных векторов разреженной матрицы.