Пример факторизации с кривой Монтгомери

Question

Я запрограммировал метод эллиптической кривой для целочисленной факторизации с использованием кривых Монтгомери (та же идея, что и метод эллиптической кривой Ленстры, немного изменился, поэтому он работает с кривыми Монтгоме). Тем не менее, я действительно не смог найти примеры чисел, факторизуемых с помощью метода, и мне бы очень хотелось, чтобы я мог проверить его на числах, которые, как я знаю, должны дать результат, чтобы проверить, работает ли он должен. Поэтому мой вопрос: есть ли у кого-нибудь пример метода, используемого для чисел, чтобы я мог видеть, дает ли мой код тот же результат, используя те же номера?

Answer 1

Вам может потребоваться фактор числа Мерсенна M (677) = 2^677-1 = 1943118631 * 531132717139346021081 * 978146583988637765536217 * P53 * P98. P53 можно найти по факторизации эллиптической кривой с B1 = 9000000, B2 = 16000000 и счастливой кривой sigma = 8689346476060549. Вы можете наслаждаться my blog, что дает решение этой факторизации, а также имеет кучу других простых чисел, если вы хочу ткнуть.