Преобразование типов без потери точности

Question

Я недавно заметил некоторый код в рамках, в котором я работаю, с преобразованием некоторых переменных в двойные, а затем обратно, когда к ним обращается инфраструктура. В стандарте C++ 11 гарантируется ли работа без потери точности для любых интегральных типов? Если да, то какой? Существуют ли какие-либо дополнительные типы, которые являются универсальными для такого преобразования в общих реализациях?

Кроме того, есть ли способ проверить во время компиляции, что преобразование безопасно таким образом? По сути, я хотел бы что-то вроде:

static_assert(T(double(T type))==type); 

Answer 1

T(double(T_value))==T_value гарантируются, когда диапазон интегрального типа T является поддиапазоном диапазона точных интегральных значений типа double.

Поскольку ни реализация double не имеет 16 бит или меньше для мантиссы, и с тех пор, насколько я знаю, нет сохранившегося C реализации ++ с более чем 16 битами на байты (CHAR_BIT неизменных из <limits.h>), эта гарантии имеет место для char и и явно варианты signed и unsigned.

Как правило, double имеет около 50+ бит мантиссы, и этого достаточно для гарантии удержания также для 32-битных интегральных типов, но не для 64-битных.

Answer 2

Ну, я (в основном) выяснили, вторую часть моего вопроса:

#include <limits> 
static_assert(T(double(std::numeric_limits<T>::max()))==std::numeric_limits::max(),"ERROR MESSAGE.");