Как использовать наименьшие квадраты с весовой матрицей в python?

Question

Я знаю, как решить AX = B по методу наименьших квадратов с помощью питона:

Пример:

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]] 
B=[1,1,1,1,1] 
X=numpy.linalg.lstsq(A, B) 
print X[0] 
# [ 5.00000000e-01 5.00000000e-01 -1.66533454e-16 -1.11022302e-16] 

Но что о решении этого же уравнения с матрицей веса не является Идентичность:

A.X = B (W) 

Пример:

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]] 
B=[1,1,1,1,1] 
W=[1,2,3,4,5] 

Thanks by adva сть,

Answer 1

Я нашел другой подход (с использованием W в качестве диагональной матрицы и матричные продукты):

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]] 
B = [1,1,1,1,1] 
W = [1,2,3,4,5] 
W = np.sqrt(np.diag(W)) 
Aw = np.dot(W,A) 
Bw = np.dot(B,W) 
X = np.linalg.lstsq(Aw, Bw) 

Те же ценности и те же результаты.

Answer 2

Я не знаю, как вы определили свои веса, но вы могли бы попробовать это в случае необходимости:

import numpy as np 
A=np.array([[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]]) 
B = np.array([1,1,1,1,1]) 
W = np.array([1,2,3,4,5]) 
Aw = A * np.sqrt(W[:,np.newaxis]) 
Bw = B * np.sqrt(W) 
X = np.linalg.lstsq(Aw, Bw)