Вычислить Сумма бесконечных чисел серии

Question

Учитывая это номер серии

-3/2 + 3/4 - 3/8 + 3/16 Сумма бесконечной серии равна? Продумайте, пожалуйста, шаги. Не удается найти решение

Answer 1

Вы знаете, что вы не можете рассчитать бесконечный цикл программирования. Но вы можете рассчитать приблизительный результат. Например, если (result_i -result_i+1) < 0.00001, поэтому у вас может быть некоторый псевдокод.

double difference = 1; 
double sum = 0; 
long divideValue = 2; 
int plusOrMinus = -1; 
while(difference > 0.00001) { 
    double oldSum = sum; 
    sum += plusOrMinus * (-3/divideValue); 
    plusOrMinus *= -1; 
    divideValue *=2; 
    difference = sum - oldSum; 

} 

Answer 2

Ну S = 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 ... = ln(2)

Поэтому -3/2 + 3/4 - 3/8 ... = 3 * S - 3 = 3 * ln(2) - 3