У меня есть два многочлена p (x) и q (x), и я хочу знать, существуют ли корни уравнения p '/ p = q'/q в области (a, ∞), где a = max {корни (p), корни (q)}.Как найти корни многочленов в данной области в Sage?
Это то же самое, что просить корни полинома p'q - pq '= 0 в той же области.
Может ли что-то помочь в мудреце?
Запрет на математическое понимание, которое ускользает от меня (и того, что вам нужно спросить на сайте математики в любом случае), способ сделать это в Sage прямо: найти корни p, q, p ' q-pq 'и сравните. Пример:
x = polygen(RR,'x')
p = x^4-5*x^2+3
q = x^2-3*x-2
r = p.diff(x)*q - p*q.diff(x)
maxp = max([t for t,k in p.roots()])
maxq = max([t for t,k in q.roots()])
[t for t,k in r.roots() if t>max(maxp,maxq)]
Выходной список всех корней P'Q-рд», которые больше, чем тах {корни (р), корни (Q)}. В приведенном выше примере это одноэлементный массив, [4.93675692113596].
Это звучит как домашнее задание. Выражение $ p'q-pq '$ должно напоминать вам что-то ... –
Примечание: то же, что и [этот вопрос по поддержке sage] (https://groups.google.com/d/topic/sage-support/ 5WoSj4ZmWzo/обсуждение). –
Это не домашнее задание. Это было встречено в реальном приложении. – Phoenix