Как определить точку столкновения между двумя кругами, а затем создать вектор для обновления положения круга?

Question

Я пишу простую игру в стиле воздушного хоккея в CodeSkulptor (python 2). 3 круга, в основном два весла и шар. Я понимаю, как обнаружить столкновения между кругами, но мне было трудно тогда точно моделировать, как этот круг отскакивает от круга, управляемого пользователем. Круг, управляемый пользователем (весло), имеет тенденцию потреблять мяч, и мяч застревает. Я думаю, что мой код для мяча, отскакивающего от стены, в значительной степени совпадает с кодом, который я написал для столкновения весла.

Я прочитал немного о некоторых других сообщениях, и я понял, что мне нужно получить точку столкновения, а затем каким-то образом превратить это в вектор, чтобы обновить положение мяча. Может ли кто-нибудь помочь мне в этом? Кроме того, усложняет ли тот факт, что манипулятор управляется пользователем? Я предполагаю, что удар по мячу должен также учитывать вектор весла?

Благодарим за любые ответы и просим сохранить математику как можно проще.

Крис

Answer 1

Решение 1

Алгоритм, который работает хорошо для меня и произвольных форм является

1. движение круг
2. тест, если он перекрывает
3. , перекрывает ли он : переместить его обратно
4. измените направление.

Таким образом, вы не должны застревать, если другая часть не перемещается в среднее время. Потому что, двигаясь назад, вы не накладываетесь на потом и не пытаетесь вызвать скачок и изменение направления дважды.

Решение 2

Использование векторов и только круги:

circle1x, circle1y, circle1radius, circle2x, circle2y, circle2radius 

if (circle1x - circle2x) ** 2 + (circle1y - circle2y) ** 2 < (circle1radius + circle2radius) ** 2: 
    # they overlap using http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem 
    # compute new direction 

Изменение направления

вычисления нового направления может просто игнорировать скорость обоих кругов, но это не выглядит вполне естественно.

old_direction1 = (v1x, v1y) 
velocity1 = (v1x ** 2 + v1y ** 2) ** 0.5 
old_direction2 = (v2x, v2y) 

distance = ((circle1x - circle2x) ** 2 + (circle1y - circle2y) ** 2) ** 0.5 
new_direction1 = ((circle1x - circle2x)/distance * velocity1, 
        (circle1y - circle2y)/distance * velocity1) 
new_direction2 = ((circle2x - circle1x), ...) 

Но вы можете использовать это новое направление и старое направление для создания нового направления, которое выглядит более естественным. Я не проверял это, но это должно выглядеть примерно так:

combined_direction = old_direction + 2 * (old_direction dot-product new_direction) * new_direction

Скалярное произведение дает вам направление, которое проецируется на некоторый вектор есть читать.

Кроме того, как только вы получили это, вы можете создать упругие соударения с учетом как тяжелые круги являются: http://en.wikipedia.org/wiki/Collision