Является ли график все еще рассмотренным, если он только в одном направлении?

Question

Я знаю, что граф считается цилиндрическим, если он имеет хотя бы один цикл. Тем не менее, я не могу найти ответа на вопрос, если его единственный цилиндр в одном направлении. Этот график с циклическим

(А -> С -> В -> Е)

Однако это не работает в противоположном направлении

(E -> B -> C - /> A)

Так этот график по-прежнему считается цилиндрическим? Я считаю, что это будет, но я просто не могу найти подтверждение этого.

Answer 1

Да, ориентированный граф является циклическим, если и только если она содержит, по меньшей мере, один направленный цикл. A (простой) направленный цикл представляет собой список таких дуг, что (1) каждая вершина является головкой не более одной дуги в списке (2) голова каждой дуги в списке является хвостом следующей дуги в списке , завернувшись в начало, если это в конце. Вы можете преследовать ссылки из Википедии, если вы не возьмете это на себя как CS PhD, специализирующееся на алгоритмах графа: https://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_(graph_theory).