(S or (G and not S)) or not G. Как это упрощается?Упрощение логического выражения
((S or G) and (S or not S)) or not G ==>(S or not S) является тавтологией, так что сокращается, что дает нам
(S or G) or not G ==>G or not G тавтология снова, чтобы мы остались только с S? Мы делаем что-то неправильно?
От boolean логика две переменные S и G может принимать возможные значения, как показано ниже, выходной сигнал которого сводится к тому, ценят 1.
S G
---
0 0
0 1
1 0
1 1
Выход:
(S || (G && !S)) || !G
0 0 1 1 = 1
0 1 1 0 = 1
1 0 0 1 = 1
1 1 0 0 = 1
РЕДАКТИРОВАТЬ: Методы выше, использованные для получения данного выражения в таблице Истины и Karnaugh map. Проверьте ссылку на соответствие между двумя и как булевые упрощения используются для решения созданной формы функции K-Map.
Второй способ выглядит многообещающим. Не могли бы вы подробно рассказать, как он отличается (и если вам нравится, как это похоже) из метода таблицы правды, который вы также даете. Возможно, вы могли бы назвать два метода решения? Объяснение того, почему бит «output» работает, тоже будет хорошим! Например, какие аксиомы для булевой алгебры используются на каждом шаге. – Tom
@ Метод Тома 1 и 2 называются подходом таблицы истины и [карна Карно] (http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map) соответственно, K-map дает графическое представление, объединяющее общие литералы, необходимые для розыска. Мы выводим функцию литералов 'Output (S, G)', как сказано в ответе, и используя алгебраические [булевы аксиомы] (http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra_ (логика) #Axioms), мы просто выполняем функцию , Оба подхода имели соответствие между собой, что четко объяснено на веб-странице wiki. –
Тогда добавьте его в свой ответ. Вы не объясняете мне, вы объясняете OP! – Tom
Это не только S или G?
Предположим, что они перекрываются, вы хотите S или G (без пересечения с S) или нет G. Это приводит ко всему S (включая пересечение с G) и G без пересечения с S, которое является S & G Всего.
Исправьте меня, если я ошибаюсь.
Таблицы истинности подходят для логики пропозициональной логики (PL) (так называемой логики без кванторов, отношений и идентичности) с небольшим числом нелогичных предикатов. Проблема заключается в n не логических терминах (все пропозициональные переменные с PL), вам требуются 2^n оценки.
Предполагая классическую логику, другим способом является распространение в нормальную форму, тогда вы обычно можете просто «прочитать», что каждая оценка истинна.
(S or (G and ¬S)) or ¬G
((S or G) and (S or ¬S)) or ¬G (по дистрибутивности)
(((S or G) or ¬G) and ((S or ¬S) or ¬G)) (по distibutivity снова)
T (по решению clauses- думать "прочитывать")
Чтобы объяснить, что это «чтение» составляет: все предложения в этой конъюнктивной нормальной форме оцениваются по-настоящему, поскольку каждая дизъюнкция содержит в не менее одной пары вида phi и ¬phi.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(S+or+ (G+and+not+S))+or+not+G – georg
Является ли это программной ситуацией или у вас просто есть проблема с упрощением этого одного выражения. Если ваш язык L содержит логические символы или, ¬, а затем это распространено для любого количества упрощений, возможно, нормальной формы. – Tom
@ thg435 Oh awesome, спасибо! – WUBWUBS