Ключи от функциональных зависимостей

Question

Если у нас есть функциональные зависимости ABC-> DE и D-> AB, один ключ, очевидно, ABC, но CDE также является ключом?

Если CDE является ключом, то все 5 атрибутов являются первичными, и, следовательно, это отношение также в 2NF и 3NF?

редактировать: Есть только ABCDE в отношении

Answer 1

CDE является суперключ, ключ CD которым будет достаточно, чтобы определить, все остальные элементы:

CD+ = CD 
    = CDAB (since CD → AB) 
    = CDABE (since ABC → E) 

Таким образом, главными атрибутами являются ABCD, и отношение находится в 3NF, так как зависимость D → AB имеет только правые атрибуты с правой стороны, тогда как она не находится в BCNF (поскольку D не является (супер) ключом).