Поиск поворота и перевода между тремя системами координат

Question

Если у нас есть три системы координат, а именно A, B и C, и мы знаем [R | t] от A до B и от A до C. Тогда как мы можем найти [R | t] между B и C?

Answer 1

От B до C от B до A до C, поэтому вам нужно инвертировать первое преобразование и объединить его со вторым.

Я предполагаю, что по [R | t] вы имеете в виду матрицу вращения плюс переводный вектор. Возможно, было бы проще рассмотреть эти два как single square matrix, работающие на однородных координатах. Для планарных операций, которые были бы матрицей 3 × 3, для 3d-операций это было бы 4 × 4. Таким образом, вы можете использовать регулярную матричную инверсию и умножение для описания вашего комбинированного результата.