Совместное распределение Python N переменных

Question

Так что мне нужно рассчитать совместное распределение вероятностей для N переменных. У меня есть код для двух переменных, но мне трудно обобщить его на более высокие размеры. Я предполагаю, что есть какая-то питоническая векторизация, которая может быть полезна, но сейчас мой код очень похож на C (и да, я знаю, что это неправильный способ писать Python). Мой 2D-код ниже:

import numpy 
import math 



feature1 = numpy.array([1.1,2.2,3.0,1.2,5.4,3.4,2.2,6.8,4.5,5.6,1.9,2.8,3.7,4.4,7.3,8.3,8.1,7.0,8.0,6.8,6.2,4.9,5.7,6.3,3.7,2.4,4.5,8.5,9.5,9.9]); 
feature2 = numpy.array([11.1,12.8,13.0,11.6,15.2,13.8,11.1,17.8,12.5,15.2,11.6,20.8,14.7,14.4,15.3,18.3,11.4,17.0,16.0,16.8,12.2,14.9,15.7,16.3,13.7,12.4,14.2,18.5,19.8,19.0]); 



#===Concatenate All Features===# 
numFrames = len(feature1); 
allFeatures = numpy.zeros((2,numFrames)); 
allFeatures[0,:] = feature1; 
allFeatures[1,:] = feature2; 

#===Create the Array to hold all the Bins===# 
numBins = int(0.25*numFrames); 
allBins = numpy.zeros((allFeatures.shape[0],numBins+1)); 

#===Find the maximum and minimum of each feature===# 
allRanges = numpy.zeros((allFeatures.shape[0],2)); 
for f in range(allFeatures.shape[0]): 
    allRanges[f,0] = numpy.amin(allFeatures[f,:]); 
    allRanges[f,1] = numpy.amax(allFeatures[f,:]); 

#===Create the Array to hold all the individual feature probabilities===# 
allIndividualProbs = numpy.zeros((allFeatures.shape[0],numBins)); 

#===Grab all the Individual Probs and the Bins===# 
for f in range(allFeatures.shape[0]): 
    freqhist, binedges = numpy.histogram(allFeatures[f,:],bins=numBins,range=[allRanges[f,0],allRanges[f,1]],density=False); 
    allBins[f,:] = binedges; 
    allIndividualProbs[f,:] = freqhist; 

#===Create the joint probability array===# 
jointProbs = numpy.zeros((numBins,numBins)); 

#===Compute the joint probability distribution===# 
numElements = 0; 
for b1 in range(numBins): 
    for b2 in range(numBins): 
     for f1 in range(numFrames): 
      for f2 in range(numFrames): 
       if (((feature1[f1] >= allBins[0,b1]) and (feature1[f1] <= allBins[0,b1+1])) and ((feature2[f2] >= allBins[1,b2]) and (feature2[f2] <= allBins[1,b2+1]))): 
        jointProbs[b1,b2] += 1; 
        numElements += 1; 

jointProbs /= numElements; 

#===But what if I add the following===# 
feature3 = numpy.array([21.1,21.8,23.5,27.6,25.2,23.8,22.1,22.8,26.5,25.2,28.6,20.8,24.7,24.4,29.3,28.3,27.4,26.0,26.2,26.1,25.9,24.0,22.7,22.3,23.7,26.4,24.2,28.5,29.8,29.0]); 

Как я могу обобщить большой цикл? Для N переменных (функций) этот цикл будет огромным. Есть ли способ сделать это с помощью Pythonic?

Answer 1

Проверьте функцию numpy.histogramdd. Эта функция может вычислять гистограммы в произвольном количестве измерений. Если вы задаете параметр normed=True, он возвращает счетчик бит, деленный на гиперволны bin. Если вы предпочтете нечто большее, чем функцию массы вероятности (где все суммируется до 1), просто нормализовать ее самостоятельно. Все вместе, у вас будет что-то вроде:

import numpy as np 
numBins = 10 # number of bins in each dimension 
data = np.random.randn(100000, 3) # generate 100000 3-d random data points 
jointProbs, edges = np.histogramdd(data, bins=numBins) 
jointProbs /= jointProbs.sum()