Как решить групповые задания в Дирихле процесс кластеризации

Question

Как и в кластеризация Дирихля, Дирихле процесс может быть представлен следующей:

• Китайского ресторан Процесс
• Стик Ломать процесс
• Поли Урна Модель

например, если мы рассмотрим Chinese Restaurant Process процесс выглядит следующим образом:

• Первоначально ресторан не заполнен
• Первый вход (Алиса) сидит за столом (выбирает группу ).
• Второй человек, который должен войти (Боб), садится за стол.
• В какой таблице он сидит?
• Он садится на новой таблицы с вероятностью α/(1+α)
• Он сидит с на существующей таблицу с Алисой (значит, он будет присоединиться к существующей группе) с вероятностью 1/(1+α)
• The (n + 1) -ый человек сидит в новой таблице с вероятностью α/(n+α)α/(n+α), а в таблице k с вероятностью nk/(n+α)nk/(n+α), где nk это количество людей, которые в настоящее время сидят g в таблице k.

Возникает вопрос:

Первоначально, первый человек присоединится, скажем, G1 (т.е. группа 1),
Теперь второй человек присоединится

new group  = G2 with probability α/(1+α) = P(N) 
existing group = G1 with probability 1/(1+α) = P(E) 

Теперь, если я вычислить вероятности для новая запись, у меня будут значения для обоих томов P(N) и P(E). Затем

• Как я решаю, что новая запись будет присоединяться к какой группе G1 или G2?
• Будет ли принято решение на основе значений обеих вероятностей?

As,

If (P(N) > P(E)) 
then 
    _new entry_ will join G2  
AND 
If (P(E) > P(N)) 
then 
_new entry_ will join G1 

Answer 1

Основываясь на представлении CRP,

• клиент 1 сидит за столом 1
• клиент я, сидит на заранее оккупировали стол к с P_K и в новый стол с p_new, где

Обратите внимание, что сумма вероятностей равна 1. Для того, чтобы найти назначение таблицы, все, что вам нужно сделать, это бросить монету и выбрать соответствующую таблицу.

Например, для клиента я, предположим, что имеется следующее вероятностное вектор

что означает, что вероятность сидит за столом 1 составляет 0,2, таблица 2 составляет 0,4, таблица 3 равна 0,3, а новая таблица - 0,1. Построя кумулятивный вектор вероятности и рисуя случайное число, вы можете пробовать таблицу. Скажем, случайное число 0.81, поэтому ваш клиент сидит в таблице 3.