Во-первых, как синхронные, так и асинхронные обработчики, созданные в .NET, являются управляемыми обработчиками. «Управляемый» - это только термин, используемый в контексте IIS, который может использовать обработчики, написанные на собственном, неуправляемом коде, а также управляемые.
Что касается использования, это зависит. Это дойдет до характера работы, выполняемой обработчиком, и одновременной загрузки пользователя. Если у вас есть большое количество одновременных пользователей с разумным количеством операций ввода-вывода, базы данных, обработки или внешних вызовов, то async может обеспечить прирост производительности. Аналогично, небольшое количество одновременных пользователей может по-прежнему выигрывать в том случае, если обработчик выполняет длительную, тяжелую IO или другую обработку. Тем не менее, вы не будете автоматически просто предполагать худший (высокий пользовательский параллелизм) и сразу же устанавливаете на обработчик async. Они более сложны для автора, отладки и поддержки.