Я интересно, если есть функция в R, который способен решить для й в следующем уравнении
P (X < X, Y < а) = B,
где (X, Y) следует либо двумерное нормальное распределение, либо (скачкообразное) распределение Student-t, а a и b известны.квантиля из двухмерного нормального распределения/студента-т
Другими словами, я пытаюсь вычислить верхний предел х двойного интеграла 
Спасибо за вашу помощь!
Ну, как говорится в задаче, это одномерная проблема поиска корней. (Это хорошая новость.)
Когда pdf является гауссовским pdf, я думаю, что вы можете вычислить двойной интеграл символически (попробуйте компьютерную алгебру, такую как Maxima), но тогда вам придется применять численный интерфейс root- как stats::uniroot в R.
Когда pdf является студентом t или искаженным Student t pdf, возможно, это символическое решение для одномерной интеграции, но, вероятно, не для двух. Таким образом, внешний интеграл, вероятно, должен быть представлен как числовая функция. Вы можете применить численную функцию поиска корней к вашему представлению внешнего интеграла, как в случае Гаусса.