Оптимизация списка в Excel с переменными

Question

У меня есть список из 153 игроков в гольф со связанными зарплатами и средними баллами.

Я хочу найти комбинацию из шести игроков в гольф, которая оптимизирует счет авг и сохраняет зарплату менее 50 000 долларов.

Я пытался использовать Solver, но я застрял! Может ли кто-нибудь помочь? :)

Answer 1

Это простая проблема оптимизации, которая может быть решена с помощью Excel solver (просто используйте «Simplex Lp solver» - несколько неправильно, поскольку мы будем использовать его здесь для решения целочисленного программирования или проблемы с MIP).

Вам нужна одна колонка с 153 двоичными (BIN) переменными (предел Excels - это, на мой взгляд, 200). Убедитесь, что вы добавили ограничение, чтобы установить значения в Binary. Позволяет вызвать этот столбец INCLUDE; Solver заполнит его 0 или 1 значением. Суммируйте эти значения и добавьте ограничение с помощью SUMINCLUDE = 6. Затем добавьте столбец с INCLUDE * SCORE. Суммируйте этот столбец, и это ваша цель (оптимизация среднего - это то же самое, что и оптимизация суммы). Затем добавьте столбец INCLUDE * SALARY и суммируйте их. Добавьте ограничение с SUMSALARY < = 50k. Пресс решить и сделать.

Я не согласен с утверждениями о том, что Excel будет разбиваться по тому или иному вопросу, который не подходит в пределах решателя Excels. (Я действительно пробовал это).

Я предпочитаю метод симплекс над эволюционным решателем, так как симплекс-решатель более подходит для этой задачи: он быстрее (симплекс принимает < 1 секунда) и обеспечивает оптимальные решения (эволюционный решатель часто дает субоптимальные решения).

Если вы хотите решить эту проблему с помощью Matlab, функция, которую нужно посмотреть, это intlinprog (Optimization Toolbox).

Чтобы быть полным: это математическая модель, которую мы решаем здесь:

Результаты со случайными данными:

....

Answer 2

Иллюстрируя решение, которое довольно близко к тому, что предложил @ErwinKalvelagen.

1. Колонка А имена 153 игроков в гольф
2. Колонка B является зарплаты игрока-(генерируется =RANDBETWEEN(50, 125)*100, заполненный вниз, а затем копировать/вставить значения)
3. Колонка C является игроками в гольф средние баллы (генерируемые по =RANDBETWEEN(70, 85), заполнены, затем скопируйте/вставьте значения)
4. Столбец D является 0 или 1, чтобы указать, включен ли игрок в гольф.
5. Cell F2 является общей зарплатой, задаваемого =SUMPRODUCT(B2:B154,D2:D154)
6. Cell G2 этого количеством игроков в гольф, задаваемый =SUM(D2:D154)
7. Cell H2 является средним баллом команды, задаваемого =SUMPRODUCT(C2:C154,D2:D154)/G2

страница выглядит так, прежде чем устанавливать Solver ...

Установка Solver выглядит следующим образом ...

Согласно помощи, он говорит, чтобы использовать Эволюционную двигатель для негладких задач. В Options мне нужно было увеличить максимальное время без улучшения с 30 до 300 (возможно, было достаточно 60).

потребовалось несколько минут для того, чтобы закончить. Он достиг решения 70 довольно быстро, но потратил больше времени на поиск лучшего ответа.

И вот шесть игроков в гольф он придумал.

Из игроков в гольф с в среднем 70 лет, он мог бы найти более низкую зарплату.

В Cell I2 добавил формулу =F2+F2*(H2-70), которая, по существу, зарплата штрафуется увеличивается в средний балл выше 70 ...

... и использовать ту же установку Solver, кроме как свернуть Клеточные ячейки I2 вместо H2 ...

и эти игроки в гольф он выбрал ...

Опять же - похоже, есть еще лучшее решение. Он мог бы выбрать Name97 вместо Name96.