Использование Dsolve в математике

Question

Я использовал dsolve, чтобы найти решение дифференциального уравнения для уравнений Шредингера с магнитным резонансом, и я получаю ошибку.

DSolve[{I*a'[t] == .5*(w0*a[t] + w1*Cos[w*t]*b[t]), 

I*b'[t] == .5*(w1*Cos[w*t]*a[t] - w0*b[t]), 

a[t]^2 + b[t]^2 == 1}, {a, b}, t] 

от этого я получаю ответ

There are fewer dependent variables than equations, so the system is \ 

переопределена.

Я вижу 3 уравнения и 3 неизвестных, поэтому я действительно не знаю, почему это делается. Любая помощь будет оценена по достоинству.

Answer 1

Возможно, это поможет.

Реф. NMR Transition Rate in a Oscillating B Field

DSolve[ 
    b'[t] == ((I w1)/2) (Exp[I (w + w0) t] + Exp[-I (w - w0) t]) - I w0 b[t], 
    b[t], t] // Simplify