Перевод функции FFT из Python 2.x в Python 3.x и вычисление IFFT из него

Question

У меня есть функция быстрого преобразования Фурье в Python для версий 2.x. Я хочу сделать это в Python 3.x, но у меня есть некоторые проблемы с «xrange» и идентификаторами списков (как сказал мой компилятор). Я также не знаю, как вычислить Inversed FFT из моего БПФ без использования каких-либо нестандартных библиотек. Код ниже. Заранее спасибо ...

from cmath import exp,pi 

def FFT(X): 
    n = len(X) 
    w = exp(-2*pi*1j/n) 
    if n > 1: 
    X = FFT(X[::2]) + FFT(X[1::2]) 
    for k in xrange(n/2): 
     xk = X[k] 
     X[k] = xk + w**k*X[k+n/2] 
     X[k+n/2] = xk - w**k*X[k+n/2] 
return X 

UPD: Полностью реконструирован, мой БПФ и построены IFFT из-за ваших советов. P.S. Как закрыть сообщение?

Answer 1

Есть несколько способов конвертировать ваш БПФ в формат IFFT. Самый простой способ - избавиться от знака минус внутри параметра к вашей функции exp() для w. Следующее - взять комплексное сопряжение БПФ комплексно-сопряженного ввода.

Если вы не масштабируете свой передний БПФ, то обычной практикой является масштабирование вашего вычисления IFFT на 1/N (длина), так что IFFT (FFT()) приводит к той же суммарной суммарной сумме. Если вы масштабируете свой БПФ на 1/N, то не масштабируйте вычисление IFFT. Или масштабируйте как 1/sqrt (N).