Как масштабировать два сигнала в Matlab

Question

Я хотел бы направить сигнал (Sig) на его ссылку (Ref), вычислив масштабный коэффициент. Обычно я вычисляю масштабный коэффициент, деля max(Ref) на max(Sig). Но он работает только тогда, когда оба сигнала начинаются с нуля.

Как масштабировать, если сигналы следующим образом:

Ref = [2 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2 2 2]; 
Sig = [2 2 2 2 4 6 6 6 6 6 6 6 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 6 6 6 6 6 6 6 4 2 2 2 2]; 

Это мой алгоритм:

maxSig = max(Sig); 
maxRef = max(Ref); 
sf = (maxRef/maxSig); 

figure('color','w') 
hold on 
plot(Ref, 'r') 
plot((Sig)*sf, 'b') 
legend('Reference','Signal') 
grid on 
hold off 

EDIT: Это то, что я хочу добиться: Sig было умноженное на коэффициент масштабирования, который идеально выравнивает его с помощью Ref

Примечание: Оба сигнала всегда будут иметь одинаковой длины, и будет нет timelag.

Answer 1

Это не вопрос исключительно для Matlab, поэтому я дам более общий ответ: Обычный способ нормализации - вычесть среднее значение и делить на стандартное отклонение. Как вы не хотите, чтобы изменить опорный сигнал, это мое решение:

mRef = mean(Ref) 
stdRef = std(Ref) 
mSig = mean(Sig) 
stdSig = std(Sig) 
newSig = ((Sig - mSig)/stdSig) * stdRef + mRef 

Как было сказано в комментарии, вы можете также масштабировать с разницей между минимальным и максимальным значениями обоих сигналов.